lös ln olikhet
* Först och främst är ju ex strängt växande... är det så att alla strängt växande funktioner även är växande?
* För det andra så fattar jag inte varför facit nämner att ex är växande... vad har det för betydelse?
Det jag tror facit menar är att den har använt sig utav definitionen för en växande funktion vilket är:
om en funtkion är växande gäller följande: f( x1 ) ≥ f( x2) omm x1 ≥ x2.
Vi vet att f(x) = ex är växande i x tillhör reella talen. Alltså om x1 = ln(x(x-3)(x+2)/(x-10)) och x2 = 0 , där x >10 så vet vi att x1 ≥ x2 eftersom när x > 10 så kommer x1 > 0, vilket är större än x2.
men jag känner att jag har fattat men samtidigt typ inte... 😕
* Jag antar att mitt resonemang (första bilden) också är korrekt?
Strängt växande är ett hårdare krav än växande, så ja, alla strängt växande funktioner är växande.
Det är nog strängt växande man behöver här, för övrigt. Det är bara om en funktion f är strängt växande som du kan göra om a > b till f(a) > f(b).
Men här står det så då räcker det om den är växande, tror jag.
När det väl är konstaterat att x>10 är uppgiften löst då ln(x) är strängt växande. Några manipulationer likt facit är onödigt.
Uppgiften blir roligare om det står absolutbelopp vid alla logaritmargument.
Jag får dock inga snygga nollställen.
