Lös olikheten

Themather1234 skrev:

Hej, när är fråga är ställd på detta sätt, ”lös olikheten”.

Vad är det som efterfrågågas då att man ska göra?

för vilka värden på x är sin2x mindre eller lika med cosx i intervallet 0 till 360 grader. 

Med andra ord, vad ska x ha för värde för att sin2x ska vara lika stort som cosx eller större än cosx. 

Svaret är troligen också en olikhet (eller flera), men man kan lika gärna formulera svaret som ett intervall eller flera.

En bra början kan vara att rita upp de två kurvorna i Geogebra, på grafräknare eller liknande.
Frågan blir då "för vilka värden på x ligger kurvan sin2x ovanför kurvan cosx" på intervallet [0, 360 grader]

Okej tack, förstår hur mi menar.

Den rent algebraiska lösningen får jag fram genom att ställa upp Sin 2x = Cos X va?

För att få skärningspunkterna, ja.

såhär ser kurvorna ut, men hur jag gör jag för att lösa själva uppgiften och påvisa bart Sin2x<cosX ?

1. Lös ekvationen sin(2x) = cos(x) algebraiskt för att hitta skärningspunkterna. Ange lösningarna i grader.
2. Rita om graferna med vinklarna angivna i grader istället för radianer. 
3. Markera i graferna de vinkelområden i det givna intervallet där olikheten är uppfylld.
4. Formulera dessa vinkelområden som intervall eller olikheter. Där har du ditt svar

Har försökt hitta skärningspunkterna nu, är jag på rätt spår?

Snyggt!

Ja, du är på rätt spår, men du har gjort ett onödigt litet räknefel när du löser ekvation 2.

Hittar du det själv?

Såg nu att jag råkade få med minustecken, så egentligen blev det sinx=1/2 vilket ger

30+360n

eller 

150+360n

hur går jag vidare nu när jag fått fram dessa skärningspunkter?

Yngve skrev:

1. Lös ekvationen sin(2x) = cos(x) algebraiskt för att hitta skärningspunkterna. Ange lösningarna i grader. - KLAR
2. Rita om graferna med vinklarna angivna i grader istället för radianer. 
3. Markera i graferna de vinkelområden i det givna intervallet där olikheten är uppfylld.
4. Formulera dessa vinkelområden som intervall eller olikheter. Där har du ditt svar