Lös olikheten

Hej!

Försöker lösa uppgiften ''Bestäm alla x sådana att $\frac{9}{x} \leq x^{2} - x - 3$ '' men har fastnat mitt i och vet inte riktigt hur jag ska göra.

Har kommit fram till att det går att skriva som:

$(x - 3) (- x^{2} - 2 x - 3) \leq 0$

(då x=3 är en rot och ger faktorn x-3 via faktorsatsen)

Problemet är att jag inte vet hur jag ska ta mig vidare med faktoriseringen av $- x^{2} - 2 x - 3$

Testade att bryta ut ett minustecken och använda kvadratkomplettering så jag får:

$(x - 3) (- 1 ({(x + 1)}^{2} + 2)$

Efter det tar det dock stopp för mig, skulle uppskatta lite hjälp :D

Andragradsfaktorn har inga reella rötter, och det är väl bara bra.

Men du har multiplicerat med x för att få din första omskrivning, och då får du se upp med tecknet på x.

Laguna skrev:
Andragradsfaktorn har inga reella rötter, och det är väl bara bra.

Men du har multiplicerat med x för att få din första omskrivning, och då får du se upp med tecknet på x.

Förstår inte riktigt ditt svar, skulle du kunna utveckla?

Andragradsfaktorn har inga reella nollställen. Fortsätt därifrån.

Laguna skrev:
Andragradsfaktorn har inga reella nollställen. Fortsätt därifrån.

Har kommit fram till $\frac{(3 - x) (x + 1 - \sqrt{2} i) (x + 1 + \sqrt{2} i)}{x} \leq 0$ , nu är frågan, hur gör man en teckentabell med imaginära och reella tal?

Du krånglar till det för dig. -x²-2x-3 har inga reella nollställen, så det är alltid negativt.

Laguna skrev:
Du krånglar till det för dig. -x²-2x-3 har inga reella nollställen, så det är alltid negativt.

Hur bestämmer jag annars vilka x som uppfyller olikheten?

Svara

Visa senaste svar