"Lös olikheten"

Man delar upp det på två fall.

FAll 1, det innanför beloppstecknet > 0 då har vi helt enkelt

x-1 > 2 att lösa, enkelt x > 3

Fall 2. Det innanför beloppstecknet < 0, dvs x < 1 då har vi ekvationen 

1-x > 2 att lösa (vi har tagit bort beloppstecknet men först multiplicerat innehållet med -1 )

1-x > 2 löser vi genom att addera -1 på bägge sidor ger

-x > 1, som sen multipliceras med -1 på bägge sidor, men då måste vi byta riktning på olikhetstecknet, alltså

x < -1

Så vårt svar är

x < -1 och

x > 3

som vi kan verifiera genom att testa i ursprungsuttrycket.

Man kan också lösa uppgiften genom att  märka ut +1 på tallinjen och sen gå två steg åt vardera hållet

alltså 1 +2 = 3 och  1 -2 = -1

Försök lär dig tolkningen: " |x-a| = R " = "de x som ligger på avstånd R från a"

Då blir denna olikhet lätt.

|x-1|>2 = "De x som ligger längre än 2 steg från 1".

Från 1 på tallinjen ligger alla tal <-1 och alla tal >3 på mer än 2 steg från 1.

Vilken hjärngymnastik.. tog mig en kvart att ta mig till Tures femte rad. Inser att jag lyckats undvika delkapitlet "olikheter". Förstår ju programmeringens <= eller >= eller e g 4 < x <8 och dyl. men av ngn anledning var det här väldigt främmande. 

Tack Trinity! Detta hjälpte oerhört. Brukar hjälpa att kunna sätta regeln i ord för mig.. hade en juridisk bakgrund i gymnasiet. :P 

Lite som: "f har gränsvärdet *, när x går mot */limes av f(x), när x går mot *, är *"

Behöver förbereda mig inför en god natts sömn vilket nog kan hjälpa. Klurar lite till så att konceptet sätter sig. Brukar ta tid för mig; speciellt under småtimmarna.

Trinity2 skrev:

Försök lär dig tolkningen: " |x-a| = R " = "de x som ligger på avstånd R från a"

Då blir denna olikhet lätt.

|x-1|>2 = "De x som ligger längre än 2 steg från 1".

Från 1 på tallinjen ligger alla tal <-1 och alla tal >3 på mer än 2 steg från 1.

PS: Glömde helt bort dig under röstningen i forumet. Du borde givetvis ha delad plats med sictransit och 5p.