Lösa differential ekvationer av ordning 2

Rötterna till r²+2r+5 = 0 är -1 $\pm$ 2i.

Laguna skrev:

Rötterna till r²+2r+5 = 0 är -1 $\pm$ 2i.

Så den homogen lösning är: 

$e^{-x}\left(A\cos \right(2x)+B\sin (2x\left)\right)$eller hur? 

Ja.

Har ja fått rätt på A och B som kostanter?

Varför antar du att y'' är 0? Det vet man inte. Derivera y så du får y' och räkna sedan ut A och B. A ser rätt ut.

Så här har jag bestämt konstanten B: 

Stämmer detta? 

Har jag rätt på B?

Partikulärlösningen är inte 8/7 e^x.

Laguna skrev:

Partikulärlösningen är inte 8/7 e^x.

yp är e^x eller hur? 

Ja.

$$\begin{gathered} A=B=-1 \\ y\left(x\right)=y_h+y_p=e^{-x}(-\cos (2x)-\sin (2x\left)\right)+e^x \end{gathered}$$

Det tror jag stämmer (räknar i huvudet just nu).