Lösa ekvation
visa att sin v cos 40°=sinv+cosv*sin 40° saknar lösningar i internatellet 0°≤v≤90°
Börja med att skriva om ekvationen till
sin(v)cos(40°)-cos(v)sin(40°) = sin(v)
Använd sedan en trigonometrisk formel för att skriva om uttrycket i vänsterledet.
Det är viktigt att använda parenteser runt vinklarna, som jag har gjort.
Det blir
sin(v-40)=sin(v)
hur ska jag göra sen
Det beror på om du vill ha en grafisk eller algebraisk lösning?
algebraisk
OK titta då i ditt formelblad efter lämplig trigonometrisk formel som låter dig skriva om vänsterledet till ett enklare uttryck.
Det är bra att träna på att hitta i ditt formelblad, det kan vara din bästa vän i en provsituation.
Tips: Additions- och subtraktipnsformler.
Blir det inte: sin(v-40)=sin(v)
Ja det stämmer.
Läs nu detta avsnitt om trigonometriska ekvationer och fråga sedan oss om allt du vill att vi förklarar närmare.
jag vet inte hur jag ska komma vidare
Använd enhetscirkeln för att komma fram till att om sin(a) = sin(b) så måste antingen
- a vara lika med b (+n•360°)
eller så måste
- a vara lika med 180°-b (+n•360°)
Förklaring till detta finns i avsnittet jag länkade till.
Hej,
Jag undrar om min lösning är bra, kan någon vänligen ge sin åsikt?
(Allt är i grader.)
sin(v) · cos(40) = sin(v) + sin(40)·cos(v)
sin(v-40) = sin(v)
v = v-40 + n·360
Ekvationen saknar lösning.
v = 180-(v-40) + n·360
v = 180+v+40 + n·360
2v = 220 + n·360
v = 110 + n·180
n=-1 : 110-180=-70 EJ I INTERVALL
n=0 : 110 EJ I INTERVALL
n=1 : 110 + 180 = 290 EJ I INTERVALL
Ekvationen saknar därmed lösningar i det sökta intervallet.
Tack på förhand.
Mesopotamia skrev:[...]
Ekvationen saknar lösning.
v = 180-(v-40) + n·360
v = 180+v+40 + n·360
[...]
Allt ser bra ut förutom att du bör förklara vilka formler du använder och att du råkat skriva plus istället för minus framför v i högerledet, se fetmarkerat ovan.
Super!
Tack Yngve.
