Lösa ekvation enligt formeln z^n=w

rita upp det komplexa talplanet, vilken vinkel ger dig z = 0+bi?

z=0 + bi 

0 är x-axeln och bi är y-axeln (0,bi). Jag får vinkeln 0

Nu räknade du tvärtom, du vet att a = 0, alltså är z = bi, b = -27, alltså letar vi vinkeln som ger oss en imaginär del av -27i men samtidigt ger oss a = 0, detta är ekvivalent med att ställa frågan, vilken vinkel ger oss till exempel y = -C, där C är vilket tal som helst och x = 0 i ett vanligt xy plan.

Tips, om ena koordinaten ska vara 0 måste det vara på en av de 4 axlarna. (rita komplexa talplanet så blir det tydligare!)

Tror jag förstår vad du menar. Om jag utgår från att z=-27i hamnar den 270 grader från 0. Och om jag exempelvis har ekvationen z=27i skulle det istället vara 90 grader från 0 eller?

Nu börjar det likna något. Men istället för att ta en jobbig vinkel som 270, så kan vi ta $- \dfrac{\pi}{2}$. Kommer du vidare med uträkningen? 

vill bara förtydliga det Randyyy uttrycker. Det stämmer att vinkeln är $\dfrac{3\pi}{2}$ men sedan får vi inte glömma att vi kan snurra $2\pi$ i vilken riktning som helst. snurrar vi därför åt andra hållet, alltså $-2\pi$ så hamnar vi på vinkeln
$- \dfrac{\pi}{2}$ precis som Randyyy sagt ovan! Nu kan vi skriva det i polär form eller använda De moivres formel direkt, nämligen att $z^3=r^3(cos(3v)+isin(3v))$