17 svar
111 visningar
rebelmania är nöjd med hjälpen!
rebelmania 48
Postad: 22 aug 2020 Redigerad: 22 aug 2020

Lösa ekvation och illustrera i komplexa talplanet.

Lös ekvationen z^3 = 27i. Illustrera lösningarna i det komplexa talplanet.

Har gett upp att lösa den själv, har hållit på en bra stund och trots google inte fått ihop det.

Lite klureri:

Jag vet att argumentet för i är pi/2. Som är 90 grader +2pi?  Jag tänker att på nåt vis behöver dessa 90 grader/3, men jag vet inte riktigt varför eller hur jag ska göra. Är också medveten om att det bör finnas 3 svar. Är |z|=27? eller är |z|^3=27?  

Har inte hunnit studera som jag borde på grund av livet, men behöver få in min sista inlämning imorgon. Tacksam för hjälp!

Randyyy 405
Postad: 22 aug 2020 Redigerad: 22 aug 2020

Vi tar detta ett steg i taget så du hänger med.
Du är på rätt spår med du har gjort fel på vägen. kolla igenom på  vad det står:
zn=rn(cos(nv)+isin(nv)
tycker du inte att du missat något om du kollar på din beräkning?

Spoiler

Du har helt missat att det finns ett n i cos(nv) samt isin(nv)

rebelmania 48
Postad: 22 aug 2020
Randyyy skrev:

Vi tar detta ett steg i taget så du hänger med.
Du är på rätt spår med du har gjort fel på vägen. kolla igenom på  vad det står:
zn=rn(cos(nv)+isin(nv)
tycker du inte att du missat något om du kollar på din beräkning?

Spoiler

Du har helt missat att det finns ett n i cos(nv) samt isin(nv)

Tack Randyyy! Hrmm n är väl 3 då det är förhöjt till 3? jag kanske skrev fel - ska det vara 3^3(cos(3pi/2)+ isin(3pi/2))? jag satte 3an utanför parentesen, det kanske man inte ska.

Randyyy 405
Postad: 22 aug 2020

Ja, du har redan konstaterat att om z=a+bi och a = 0 måste du ha en vinkel V på π2, du vet att de Moivres formel säger att:
z3=r3(cos(3v)+isin(3v)
därför kommer du att få följande: 
3v=π2+2nπ, kommer du vidare nu?
om något är oklart fråga! :)

Randyyy 405
Postad: 22 aug 2020 Redigerad: 22 aug 2020
rebelmania skrev:
Randyyy skrev:

Vi tar detta ett steg i taget så du hänger med.
Du är på rätt spår med du har gjort fel på vägen. kolla igenom på  vad det står:
zn=rn(cos(nv)+isin(nv)
tycker du inte att du missat något om du kollar på din beräkning?

Spoiler

Du har helt missat att det finns ett n i cos(nv) samt isin(nv)

Tack Randyyy! Hrmm n är väl 3 då det är förhöjt till 3? jag kanske skrev fel - ska det vara 3^3(cos(3pi/2)+ isin(3pi/2))? jag satte 3an utanför parentesen, det kanske man inte ska.

r är 273=3så du kommer ha 3 både utanför parantesen med även inuti cos samt sin funktionerna

Edit: Du kommer ha 33utanför parantesen eftersom det är rn

Ebola 1871
Postad: 22 aug 2020 Redigerad: 22 aug 2020

Bloop.

rebelmania 48
Postad: 22 aug 2020 Redigerad: 22 aug 2020

Okej, så man kan ta ut 3v = pi/2 och göra en ekvation av den?

Så?

Randyyy 405
Postad: 22 aug 2020

Ja men du slarvar lite, vart kommer detta ifrån 2nπ2/3?

rebelmania 48
Postad: 22 aug 2020
Randyyy skrev:

Ja men du slarvar lite, vart kommer detta ifrån 2nπ2/3?

Ja jag slarvade minsann, åkte med i bara farten när jag skrev det på datorn. Börjar bli trött, jobbat på hela dagen.

När jag tänker efter - ska jag multiplicera täljarna i HL med 3? båda två?

rebelmania 48
Postad: 22 aug 2020

Jag har officiellt slut på energi för dagen, återkommer imorgon! tacksam för all hjälp hittills.

 

/anna

Randyyy 405
Postad: 22 aug 2020 Redigerad: 22 aug 2020

Du vill isolera V så du måste dividera med koefficienten (talet framför V)
så du får: v=π6+2nπ3
och nu vet du allt du behöver egentligen för att hitta dina 3 lösningar.
använd nu faktumet att:

z=r(cos(v)+isin(v) Och att varje lösning är det bara att addera din period i cos(v) och i(sinv)

rebelmania 48
Postad: 22 aug 2020 Redigerad: 22 aug 2020
Randyyy skrev:

Du vill isolera V så du måste dividera med koefficienten (talet framför V)
så du får: v=π6+2nπ3
och nu vet du allt du behöver egentligen för att hitta dina 3 lösningar.
använd nu faktumet att:

z=r(cos(v)+isin(v) Och att varje lösning är det bara att addera din period i cos(v) och i(sinv)

Fick lite förnyad energi efter kvällsmat, löste det någorlunda i alla fall! Det var en E-uppgift och gav mig mest huvudbry av alla.

Såhär skrev jag ihop det, lite rörigt då det hela var rörigt för mig: ETA: tog bort bilderna, hade såklart slarvat, så ingen gör mitt misstag om de letar efter uppgiften på google.

 

Tack för assistansen! mycket uppskattat.

Randyyy 405
Postad: 22 aug 2020

Cos(π6)33, jag är övertygad att du egentligen kan detta men bara slarvar ;)

rebelmania 48
Postad: 22 aug 2020
Randyyy skrev:

Cos(π6)33, jag är övertygad att du egentligen kan detta men bara slarvar ;)

Oj, ja, såklart! ska vara /2. Ska fixa det :) Tack!

rebelmania 48
Postad: 22 aug 2020 Redigerad: 22 aug 2020

Måste verkligen sluta slarva!

 

Randyyy 405
Postad: 22 aug 2020

Ser bra ut, kan inte hitta fler slarvfel och allt verkar vara korrekt. bra jobbat!! :)

rebelmania 48
Postad: 22 aug 2020
Randyyy skrev:

Ser bra ut, kan inte hitta fler slarvfel och allt verkar vara korrekt. bra jobbat!! :)

Tack återigen för hjälpen! :)

Randyyy 405
Postad: 22 aug 2020

Det var så lite så, säg till om det är något som fortfarande är oklart :)

Svara Avbryt
Close