Lösa ekvationen

Uppgiften är; Lös ekvationen:

$\frac{1}{2 x} + \frac{2}{3} = \frac{13}{15}$

Oavsett vad jag gör så får jag x på båda sidorna och kan inte räkna ut ekvationen. Såhär gjorde jag:

$\frac{1}{2 x} + \frac{2}{3} = \frac{13}{15} (M u l t i p l i c e r a r s e d a n m e d 3 p å b å d a s i d o r) \frac{3}{2 x} + 2 = \frac{39}{15} (M u l t i p l i c e r a r s e d a n m e d 15 p å b å d a s i d o r) \frac{45}{2 x} + 30 = 39 (M u l t i p l i c e r a r s e d a n m e d 2 x p å b å d a s i d o r) 90 x + 60 x = 78 x$

Prova att multiplicera med x.

Det blir lite fel när du multiplicerar med 2x. I täljaren får du då 90x, som dividerat med 2x blir 45.

$\frac{45}{2 x} + 30 = 39 [\times 2 x] \frac{90 x}{2 x} + 60 x = 78 x \frac{90}{2} + 60 x = 78 x [- 60 x] \frac{90}{2} = 18 x 45 = 18 x [\div 18] x = \frac{45}{18} = \frac{5}{2}$

Ett kanske enklare alternativ är att göra så här:

$\frac{1}{2 x} + \frac{2}{3} = \frac{13}{15} \frac{1}{2 x} = \frac{13}{15} - \frac{2}{3} = \frac{13}{15} - \frac{10}{15} = \frac{3}{15} \frac{1}{2 x} = \frac{3}{15} 1 \times 15 = 3 \times 2 x 15 = 6 x x = \frac{6}{15} = \frac{2}{5}$

Svara