Lösa ekvationer

Hej, förstår inte hur jag ska fortsätta på denna.

frågan är: Lös fullständigt ekvationen sin 3x = − sin (2x −( $π$ /4)) . Svara exakt i radianer

Jag har förenklat vänsterledet med additionssatsen för sinus. På högerledet använde jag -sinv = sin (-v) och sedan additionssatsen för sinus igen.

VL = HL:

sin 2xcosx + cos2xsinx = sin-2xcos(π÷4) + cos-2xsin(π÷4)

Vad ska jag göra sen? Det är ju olika termer

Du kan ju utnyttja att 2x=x+x och använda additionssatsen igen.

Du kan även utnyttja att 3x=2x+x och använda additionssatsen även på vänsterledet.

sin(π÷4) och cos(π÷4) är också kända standardvärden som du kan sätta in.

$\sin 2 x \cos x + \cos 2 x \sin x = - \sin 2 x \times \frac{1}{\sqrt{2}} + \cos 2 x \times \frac{1}{\sqrt{2}}$

Jag la in värderna men fattar inte, ska jag använda additionssatsen igen på sin 2x?

Pröva att placera alla sin(2x) på ena sidan om =-tecknet och alla cos(2x) på andra sidan.

Jag testade att bryta ut det med alla sin2x på ena sidan och cos2x på andra

då fick jag: $\sin 2 x (\cos x + \frac{1}{\sqrt{2}}) = \cos 2 x (\frac{1}{\sqrt{2}} - \sin x)$

Är det rätt? För jag får inget svar när jag försöker lösa den

Om cos(x)= -1/sqrt(2) samtidigt som sin(x)= 1/sqrt(2) borde det väl gå vägen?

Svara Avbryt