Lösa ekvationer med komplexa tal
Hej, jag har en ekvation som jag ska lösa och jag förstår inte hur. Ekvationen är (z+2iz)^2=8i. Såvitt jag vet kan denna varken lösas mha pq-formel eller de moivres formel så jag skulle vara jättetacksam om någon kunde förklara hur man gör :)
Du kan faktorisera VL och sedan lösa ut z2.
Jag förstår inte riktigt, är inte vänsterled redan faktoriserat?
Bryt ut z innen i parentesen.
Menar du så att man får z(z+4i-4z)=8i ?
hur går man vidare sedan?
Hur skulle du faktorisera
?
Z(1+2i)
Bra, då kan du även faktorisera det uttrycket i kvadrat.
Hmm jag får det till z^2(4i-3)=8i. Är det rätt?
För att lösa ekvationen kan man då skriva om det till z^2=(8i)/(4i-3) och sedan skriva om HL till polär form för att sedan använda de moivres formel?
Ja, det går på rektangulär form, men det är enklare på polär form.
