Lösa ekvationer med paranteser

theCabbe skrev:

Hej! fastnat på denna ekvation som ständigt blev fel oavsett hur många gånger jag gör den ekvationen lyder som följande:

$(x-1)(x-6)=(4+x)(3+x)-5$

jag utvecklar och får

$x^2$-6x-x+6=(12+4x+3x+$x^2$)-5

OK, det stämmer.

sedan förenklar jag,

$x^2-7x+6=(12+7x+x^2)-5$

OK, det stämmer.

mulitplicerar in -5 i parantesen och får

$x^2-7x+6=-60-35x-5x^2$

Här blev det fel i högerledet.

Femman är en term som ska subtraheras från (12+7x+x²), inte en faktor som ska multipliceras in i parentesen.

aaaa tack, men det blev fel ändå för mig

x^2-7x+6=12+7x+x^2-5

x^2-7x+6=x^2+7x+7

x^2 på båda sidor tar ut varandra, adderar över 7x från vänster till höger led samt subtraherar 7 från vänster led och slutar upp med 14x=-1 vilket är helt fel då man i sådana fall skulle dividera 14 från båda sidor och få x=-1/14 och i facit står detx=-6/9=-2/3.

Den ekvation du skrev i ursprungsinlägget har lösningen x = -1/14.

Så då står det antingen fel i facit eller så har du skrivit av uppgiften fel.

Jag har skrivit rätt så då är det alltså fel i facit?? du hittade inga fel i mina beräkningar.

theCabbe skrev:

Jag har skrivit rätt så då är det alltså fel i facit?? du hittade inga fel i mina beräkningar.

Du har räknat rätt. Lösningen är x = -1/14.

aja, tråkigt att det händer lite väl ofta att det står fel i facit men tack så mycket för hjälpen!