Lösa ekvationssystem där summan av x,y,z ska bli 1

Hej!

Ska lösa ekvationssystemet med de två ekvationerna: 2x-2y+z=2 och 4x+2y-3z=-7 , där summan av lösningarna ska bli 1. Började med att skriva det som en matris och efter radreducering fick jag:

$\begin{matrix} 1 & 0 & - 1 / 3 & - 1 \\ 0 & 1 & - 5 / 6 & - 3 / 2 \end{matrix}$

Men vet inte om detta stämmer då jag inte har jobbat särskilt mycket med matriser, och är osäker på hur man får ut x,y,z med summan 1 ur detta

Välkommen till Pluggakuten! Bra början, bara en liten fråga om din gaussning, jag får det till

$[\begin{matrix} 1 & 0 & - \frac{1}{3} & | & - \frac{5}{6} \\ 0 & 1 & - \frac{5}{6} & | & - \frac{11}{6} \end{matrix}]$ .

Parametrisering av lösningsmängden ger oss:

$\{\begin{cases} x = \frac{1}{3} t - \frac{5}{6} \\ y = \frac{5}{6} t - \frac{11}{6} \\ z = t \end{cases}, t \in ℝ$

Dock blir jag fundersam över uttrycket "där summan av lösningarna ska bli 1". Söker de lösningar $(x,y,z)$ där $x+y+z=1$ ? I så fall, hur påverkar värdet på t denna summa? :)

Hade gjort fel med matrisen, löste sig nu : )

Lätt hänt, vad bra att det ordnade sig! :)

Svara

Visa senaste svar