Lösa ett Ekvationssystem..

Dkcre skrev:

Hej, 

Försöker lösa följande. Verkar inte klara av det.

x-y + Z = 3

6x+9y + 4z = 9

12x +6y -z = 4

Jag definerar Z efter de andra variablerna, dvs Z = 3+y-x

Sedan stoppar jag in det i de två andra ekvationerna, förenklar dem, sedan löser jag ut X eller Y ifrån någon av dem och stoppar in i den 3e ekvationen. Då får jag ut X och Y, och stoppar sedan in dessa i första ekvationen för att få ut Z. Men det blir fel, har gjort om det väldigt många gånger väldigt noga..

Din start verkar bra. Visa steg för steg hur du gr därefter - vi som svara här har inte en chans att gissa hur du har gjort och var du eventuellt har gjort fel med så här lite info.

Jag vet, men vet inte hur jag ska skriva när jag gjort det på minst 10 olika sätt.

Senast här då.

z = 3+y-x

stoppar in det i ekvation nummer 2:

$6x + 9y + 12+4y -4x = 9$

förenklar:

$2x + 13y = -3$

Går vidare till nummer 3 och gör samma sak:

12x +6y -3 -y +x = 4

Förenklar till:

13x + 5y = 7.

Löser ut X ifrån ekvation 2 och får då att X = $\frac{-3-13y}{2}$

Nu stoppar jag in det här i sista ekvationen för att få ut Y:

$13\frac{(-3-13Y)}{2} + 5y = 7$

Förenklar och löser ut till att Y = $\frac{53}{-159}$

Stoppar in detta värde ifrån när jag löste ut X till att X = $\frac{-3 -13{\displaystyle \frac{53}{-159}}}{2}$

Stoppar sedan in dessa två i första för att få ut Z:

$Z = 3 + \frac{53}{-159} - \frac{(-3-13{\displaystyle \frac{53}{-159})}}{2}$

Underlättar det om du förenklar y = 537(-159) = -1/3?

Nej jag får samma svar.

jag gör minus när det ska vara plus eller någonting, jag ser inte felet har gjort om det flera gånger.

Y = -1/3

X = $\frac{-3-{\displaystyle \frac{689}{-159}}}{2}$

eller alternativt då X = $\frac{-3-{\displaystyle \frac{13}{3}}}{2}$

X = $-1.5$

Jag ser i facit här att X ska vara = -2/3 så någonting gör jag fel på ovanstående.

Får jag det rätt får jag kanske Z rätt som ska vara 2 tydligen.

/////////

Felet är detta: Y = $\frac{53}{-159} = -\frac{53}{159}$

X = $$\begin{gathered} \frac{-3-{\displaystyle \frac{689}{-159}})}{2} \\ \frac{-3 + 4.3333)}{2} \end{gathered}$$

///////////

Så Z = 3 + -1/3 - 2/3 = 2.

Jag kan inte sluta göra den här typen av fel som sedan följer med i flera timmar och jag kan inte heller lära om och se saker på ett annat sätt när det redan är fastställt. Fruktansvärt irriterande, det är hela tiden.