Lösa flera ekvationssystem

Osäker när jag löser flera ekvationssystem samtidigt. 

Tex när jag i detta fall ska lösa de här ekvationssystemen:$$\begin{gathered} \stackrel{\rightharpoonup }{v1} = \underline{e}\left(\begin{array}{c}2\\ 2\end{array}\right), \stackrel{\rightharpoonup }{v2} = \underline{e\left(\begin{array}{c}4\\ -1\\ 2\end{array}\right)}, \stackrel{\rightharpoonup }{v3}= \underline{e} \left(\begin{array}{c}5\\ 1\\ 2\end{array}\right) \\ 3 \\ \stackrel{\rightharpoonup }{w }=\underset{⏝}{e}\left(\begin{array}{c}1\\ 1\\ 1\end{array}\right), \stackrel{\rightharpoonup }{x}=\underline{e}\left(\begin{array}{c}x1\\ x2\\ x3\end{array}\right) \end{gathered}$$

Jag vet inte varför jag ska skriva vektor w och x som en linjär kombination av vektor v1,v2,v3?  Varför behöver jag vektor w och varför ska jag skriva dem i en linjär kombination av vektor v1,v2,v3?

Tacksam för hjälp!