Lösa med ekvation
Martin är m år, Niklas är n år och Petra är p år.
m+n+p = 18
p= 2(m+n)
Räkna ut hur gammal Petra är.
Jag började med att ta 18/3 för att kolla vart någonstans jag skulle hamna och jag fick det till 6.
Vi vet ju att Petra är 18-p = 2(m+n)
Jag fattar inte hur jag ska tänka nu.
Hej,
Du ska lösa med ekvationer, då ska man inte pröva sig fram.
Om vi skriver om de 2 ekvationerna
(1) p=18 - (m+n)
(2) (m+n)=p/2
Så kan du byta ut (m+n) i första ekvationer mot (m+n) i andra ekvationen.
Vad får du då?
DrMuld skrev:Hej,
Du ska lösa med ekvationer, då ska man inte pröva sig fram.
Om vi skriver om de 2 ekvationerna
(1) p=18 - (m+n)
(2) (m+n)=p/2
Så kan du byta ut (m+n) i första ekvationer mot (m+n) i andra ekvationen.
Vad får du då?
Men hur ska jag ta reda på m och n om jag inte prövar mig fram deras ålder?
DrMuld skrev:Hej,
Du ska lösa med ekvationer, då ska man inte pröva sig fram.
Om vi skriver om de 2 ekvationerna
(1) p=18 - (m+n)
(2) (m+n)=p/2
Så kan du byta ut (m+n) i första ekvationer mot (m+n) i andra ekvationen.
Vad får du då?
Jag kollade på facit och Petra var 12 år. Nu när jag vet hennes ålder är det mycket tydligare m = 4 år och n= 2 år. Men utan att kolla på facit hade jag aldrig lyckats lösa det. Jag fattar verkligen inte hur jag ska göra.
Hur vet du att m=4 och n=2 när du vet att p=12?
Allt du då vet är att m+n=6.
Men du behöver inte tänka på m och n, för det är bara p som det frågas efter.
Gör som DrMuld skrev i #2: byt ut m+n i första ekvationen mot p/2 (från andra ekvationen).
Så får du en ekvation med bara p.
P/2=6 och sedan tar vi det gånger 2 och då vet vi att petra är 12 år.
Men frågan är vart 6:an kommer ifrån. Jag fick det bara genom att ta 18/3 för att ungerfärligt veta vart jag hamnar på men det var ingen beräkning jag 100% litade på.
Hur var ni så säkra att det var 6 eller rättare sagt hur fick ni det?
Vi har inte sagt något om 6.
Vi säger att den andra ekvationen ger att m+n = p/2,
alltså att Martins och Niklas sammanlagda ålder är hälften av Petras ålder.
Är du med på m+n = p/2?
Då kan du gå till den första ekvationen m+n+p = 18, dvs att de tre barnens sammanlagda ålder är 18 år.
Byt ut m+n mot p/2.
Vad får du då för ekvation?
Louis skrev:Vi har inte sagt något om 6.
Vi säger att den andra ekvationen ger att p/2 = m+n,
alltså att Martins och Niklas sammanlagda ålder är hälften av Petras ålder.Är du med på p/2 = m+n?
Då kan du gå till den första ekvationen m+n+p = 18, dvs att de tre barnens sammanlagda ålder är 18 år.
Byt ut m+n mot p/2.
Vad får du då för ekvation?
p= 2(18-p)???
Louis skrev:Vi har inte sagt något om 6.
Vi säger att den andra ekvationen ger att m+n = p/2,
alltså att Martins och Niklas sammanlagda ålder är hälften av Petras ålder.Är du med på m+n = p/2?
Då kan du gå till den första ekvationen m+n+p = 18, dvs att de tre barnens sammanlagda ålder är 18 år.
Byt ut m+n mot p/2.
Vad får du då för ekvation?
Jag fattar inte riktigt vad jag ska byta ut mot vad? I vilken ekvation ska jag sätta p/2
I den första ekvationen ska du ersätta m+n med p/2.
Ekvationen du skrev i #8 är rätt.
Om du sätter in p/2 i originalekvationen blir det
p/2 + p = 18.
