Lösa ODE av grad 3 med Euler framåt

Försöker lösa denna differentialekvation med Euler framåt men vet inte riktigt hur jag ska bära mig åt algebraiskt när den är av grad $>1$

$y\text{'}\text{'}-xy=2+y\text{'} \iff y\text{'}\text{'}=xy+y\text{'}+2$ med initialvärden:

$\left\{\begin{array}{l}y\left(2\right)=3\\ y\text{'}\left(2\right)=2\end{array}\right.$och steglängd $h=0.5$

De frågar alltså efter $y(2.5) och y\text{'}\left(3\right)$

Tänker att man skriver om den som ett system av första graden:

$\left\{\begin{array}{l}y\text{'}=v\\ v\text{'}=xy+v+2\end{array}\right.$$\Rightarrow$$\frac{d}{dx}\left[\begin{array}{c}y\\ v\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ x& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}y\\ v\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ 2\end{array}\right]$

$y(2.5)$ kan jag då räkna ut med Eulers metod:
$y(2.5)=y\left(2\right)+h·y\text{'}\left(2\right)=3+0.5·2=4$
och $y\text{'}(2.5)=v(2.5)=2+0.5(2·3+2+2)=7$

men hur bär jag mig åt för att beräkna $y\text{'}\left(3\right)$?

Edit: råkade skriva grad 3, men menar förstås grad 2.