lösa sin-ekvationen

Hej, jag har fastnat och vet inte hur jag ska ta mig vidare.

Jag har gjort såhär hittills:

$2 \sin (2 x) = \sqrt{2} \sin (2 x) = \frac{\sqrt{2}}{2} 2 x = \sin^{- 1} (\frac{\sqrt{2}}{2})$

tacksam för hjälp om hur jag ska ta mig vidare.

Finns det någon standardvinkel (t.ex. i din formelsamling) för vilken sinus är $\sqrt{2}/2$ ?

haraldfreij skrev:
Finns det någon standardvinkel (t.ex. i din formelsamling) för vilken sinus är $\sqrt{2}/2$ ?

nej, det gör det inte

Det var en ledande fråga. Jo, det gör det. Det kanske inte står skrivet precis som $\sqrt{2}/2$ men det talet står med all säkerhet där.

Laguna skrev:
Det var en ledande fråga. Jo, det gör det. Det kanske inte står skrivet precis som $\sqrt{2}/2$ men det talet står med all säkerhet där.

Det går att förkorta sqrt(2)/2

kollade i en annan formelsamling och hittade då att $\frac{\sqrt{2}}{2} = 45^{°} = \frac{π}{4}$

satte då in det i beräkningen på följande sätt:

$2 \sin (2 x) = \sqrt{2} \Rightarrow \sin (2 x) = \frac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow 2 x = \sin^{- 1} (\frac{\sqrt{2}}{2}) \Rightarrow 2 x = \frac{π}{4} + 2 πn, 2 x = \frac{3 π}{4} + 2 πn \Rightarrow x = \frac{π}{8} + 2 πn, x = \frac{3 π}{8} + 2 πn$

är det här lösningen till ekvationen, eller har jag gjort fel någonstans? har tyvärr inget facit som jag kan kolla

snabbamyrsloken skrev:
haraldfreij skrev:
Finns det någon standardvinkel (t.ex. i din formelsamling) för vilken sinus är $\sqrt{2}/2$ ?
nej, det gör det inte

Jo, det finns. Rita en likbent traingel med sidolängder 1. vad får du för hypotenusa?

Svara Avbryt

Visa senaste svar