7 svar
154 visningar
Oliber 125
Postad: 16 sep 2022 10:14

Lösa triangelns tredje hörn, algebra och geometri

Det här blir inte alls bra, och jag förstår inte hur jag ska få ut alla koordinater. För att denna, alltså (0,0,1/√2) blir ju ortogonal emot vektor 1, och då är det ju inte 60 grader emellan dem 

PATENTERAMERA 5879
Postad: 16 sep 2022 15:56

(a, b, c) skall ligga i planet, det ger en ekvation

a - b + 2c = 0, eller c = (1/2)(b-a)   (1).

Eftersom triangeln är liksidig så gäller det att

||(a, b, c)|| = ||(1, 1, 0)|| = 2, eller a2+b2+c2 = 2   (2).

Vidare gäller

(1, 1, 0)•(a, b, c) = 22cos(60˚) = 1, eller a + b = 1   (3).

(1), (2) och (3) ger tre ekvationer för tre obekanta. Lös systemet och välj den lösning som uppfyller att a > 0.

Oliber 125
Postad: 19 sep 2022 15:01 Redigerad: 19 sep 2022 15:02

det blir inte samma som i facit med din lösningsmetod, vet du varför? 

Oliber 125
Postad: 19 sep 2022 15:01 Redigerad: 19 sep 2022 15:02

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 19 sep 2022 15:42
Oliber skrev:

det blir inte samma som i facit med din lösningsmetod, vet du varför? 

Vad får du för lösning om du använder dig av PATENTERAMERAs metod?

PATENTERAMERA 5879
Postad: 19 sep 2022 15:48

Jo, man får samma svar som facit med den metoden.

Oliber 125
Postad: 20 sep 2022 10:06

Jag får det inte att funka över huvud taget. Jag förstår inte vad dem gör i facit, vill någon förklara den metoden också? 

PATENTERAMERA 5879
Postad: 20 sep 2022 10:48

Ekvationen a + b + c = sqrt(2) är fel.

Du skall använda a2 + b2 + c2 = 2 i stället. Sedan har du också ekvation (1).

Svara
Close