Lösa trigonometriska ekvationer

Låter som en bra början. Varför skulle du inte? ;)

Micimacko skrev:

Låter som en bra början. Varför skulle du inte? ;)

$$\begin{gathered} Jag får det såhär efter att jag har dividerat med 2 \\ \cos (x+10)=\frac{1}{2} \\ x+10=\pm 60 + n * 180 \\ men det blir fel med facit... \end{gathered}$$

Vad är perioden för cos?

Micimacko skrev:

Vad är perioden för cos?

Vad menar du?

jag får två ekvationer:

$$\begin{gathered} 1. x+10=60 + n * 180 \\ 2. x+10= -60 + n * 180 \\ och när jag löser ut x får jag \\ 1. x= 50 +n*180 \\ 2. x=-70 + n * 180 \end{gathered}$$

Perioden är hur lång hela vågen är, den du lägger på n gånger på slutet. 

Vad säger facit?

Micimacko skrev:

Perioden är hur lång hela vågen är, den du lägger på n gånger på slutet. 

Vad säger facit?

facit säger:

$$\begin{gathered} x= 20°+n * 180° \\ x=-40°+n * 180° \end{gathered}$$

Jaha, nu ser jag. När du delar hela ekvationen med 2 gör man det en gång för varje term, aldrig innuti funktioner. Så behåll 2x + 20 och fortsätt likadant. Och fundera på vad 180 kommer ifrån, det ska räknas fram, inte magiskt dyka upp ;P

Micimacko skrev:

Jaha, nu ser jag. När du delar hela ekvationen med 2 gör man det en gång för varje term, aldrig innuti funktioner. Så behåll 2x + 20 och fortsätt likadant. Och fundera på vad 180 kommer ifrån, det ska räknas fram, inte magiskt dyka upp ;P

180 dyker upp för jag dividerar det med 2?

Ja, när du tar bort cos måste du lägga på +360*n för att få med alla varv. Så då hänger den biten med vidare i uträkningen sen och kommer att delas med 2 samtidigt som x. 

Så det har alltså inget att göra med att du delade på 2 precis i början.

Du har fåttmhjälp och svar från Micimack, men jag måste ändå påpeka att du slarvar med parenteser och notation. Kanske inte så viktigt på dina egna anteckningar, men det är bäst att uttrycka sig riktigt!

Du skriver 2cos(2x+20)/2 = 1/2, rätt, Men sedan :  cos 2x + 20 = 60. Då blir ju cos(2x) = 40 ! Men vad menade du? Jag gissar att du menar cos(2x+20) = cos(60) . Resten verkar rätt, det tittar jag inte på nu!

Jag tyckte att inte skriva ^o om alla grader nästan är ännu värre, om vi ska vara petiga. Svårt på mobil men är det handskrivet kan du tänka på det. :)