Lösa ut a

Hej! Jag har en uppgift där man ska beräkna a då rotationsvolymen är $100 π$ v.e.

Det var en deluppgift innan, så jag har redan fått fram att volymberäkningen kommer se ut så här:

$100 π = π (\frac{e^{a}}{2} - \frac{e^{0}}{2})$

vilket sen blir $100 = \frac{e^{a}}{2} - \frac{1}{2}$ (eller hur??)

Det är här jag har fastnat... Jag tänker att nästa steg är att multiplicera med 2 på båda sidor vilket skulle ge $200 = e^{a} - 1$

och sedan addera 1 så man får

$201 = e^{a}$

Därefter $a = \ln (201)$ , men facit säger att rätt svar är $a = \ln \frac{201}{2}$

Någon som kan förklara var jag gjort fel? :)

Nej, det här ser rätt ut. Vet du att din volymberäkning är rätt?

Det borde vara rätt... Jag fick mitt svar till $V = \frac{π}{2} (e^{4} - 1)$ och facit säger $V = \frac{π (e^{4} - 1)}{2}$ det är väl ändå samma sak?

Ska jag skriva ut hela min beräkning?

De båda uttrycken är samma sak, ja. Kan du visa hela frågan?

I så fall har du inte rätt primitiv funktion.

Hur blir din integral?

Min integral för a)

$V = π \int_{0}^{2} (e^{x})^{2} d x = π [\frac{e^{2 x}}{2} {]^{2}}_{0} = π (\frac{e^{4}}{2} - \frac{e^{0}}{2}) = \frac{π}{2} (e^{4} - 1)$

Då verkar det bara fattas en faktor 2 i exponenten i den första ekvationen i ditt första inlägg.

Dr. G skrev:
Då verkar det bara fattas en faktor 2 i exponenten i den första ekvationen i ditt första inlägg.

Ja, tack så mycket! Har stirrat mig blind... Då är jag med till 100% nu.

Svara Avbryt