Lösa ut ekvation

k och tm sitter ihop efter multiplikationen, eller vad man ska kalla det. (k*tm)

Sedan adderas tm till detta, som ger: (k*tm)+tm.

Sedan kan du bryta ut tm, alltså: tm(k+1)

cofactor skrev :

Hej, läser analytisk kemi men eftersom jag fastnar på en mattedel (ej läst matte på länge) så antar jag att frågar passar bäst här. Ska lösa ut tm ur ekvationen k = (tr - tm) / tm.

Jag tänker då att jag multiplicerar med tm på båda sidor, sedan addition av tm på båda sidor, jag har då 2 tm * k = tr.

tm är då = tr / (k + 2), men enligt facit är svaret tm  = tr / (k + 1), vilket också stämmer vid kontrollberäkning.

 

Var tänker jag fel?

Det blev fel när du adderade tm till bägge sidor.

Så här ska det vara:

k = (tr - tm) / tm

Multiplicera med tm på bägge sidor:

k*tm = tr - tm

Addera tm till bägge sidor:

k*tm + tm = tr

Bryt ut den gemensamma faktorn tm i vänsterledet:

tm*(k + 1) = tr

Dividera med (k + 1) på bägge sidor:

tm = tr/(k + 1)

cofactor skrev :

sedan addition av tm på båda sidor, jag har då 2 tm * k = tr.

 

Steget i citatet är fel!

Så här blir det:

$$\begin{gathered} k=\frac{t_r-t_m}{t_m} \\ k{t}_m=t_r-t_m \\ k{t}_m+t_m=t_r \\ {t}_m(k-1)=t_r \\ {t}_m=\frac{t_r}{k-1} \end{gathered}$$

Och välkommen till Pluggakuten!

Tusen tack!