Lösa ut variabel ur ekvation

Jag skulle vilja ha lite hjälp med hur man går från den första ekvationen till den andra i det här exemplet (egentligen från en lösningsmanual i fysik, men har ersatt variablernas namn för enkelhetens skull). Lösningsmanualen hoppar nämligen direkt från ekvation 1 till ekvation 2.

Ekvation 1:

$x = y - B (C - \frac{x}{A})$

Ekvation 2:

$x = \frac{C - \frac{y}{B}}{\frac{1}{A} - \frac{1}{B}}$

Jag har lyckats att lösa uppgiften på två olika sätt, men just den omskrivningen har jag inte lyckats klura ut hur de kom fram till.

Bonusfråga: Hur tusan gör jag ekvation 2 större? Den är lite svårläslig.

$x = y - B C + \frac{B x}{A} x (1 - \frac{B}{A}) = y - B C x (\frac{1}{B} - \frac{1}{A}) = \frac{y}{B} - C D e l a b å d a l e d e n m e d B$

Nu är du nästan i mål.

När du använder formeleditorn krymps tecknen när de staplas på varandra. Det går nog inte att göra något åt.

Louis skrev:
$x = y - B C + \frac{B x}{A} x (1 - \frac{B}{A}) = y - B C x (\frac{1}{B} - \frac{1}{A}) = \frac{y}{B} - C D e l a b å d a l e d e n m e d B$

Nu är du nästan i mål.

När du använder formeleditorn krymps tecknen när de staplas på varandra. Det går nog inte att göra något åt.

Aha, där ser man! Efter din andra rad valde jag att dividera med $(1 - \frac{B}{A})$ och sen var jag "klar". Efter din tredje rad, har de sedan multiplicerat med (-1) och dividerat med parentesen för att komma till ekvation 2?

Ja. Att jag delade båda leden med B i rad 3 i stället för att först dela med parentesen och sedan förkorta med B, var bara för att det blev enklare att skriva (slippa "fyrvåningsbråket").

Svara Avbryt

Visa senaste svar