Lösa x ur sin2x=0.5

Hej hej

När man ska lösa ut x ur sin 2x=0.5

förstår jag att man gör såhär:

arcsin0.5=30 +360n = 2x alt. arcsin0.5=150+360n=2x

Sedan delar man uttrycken med två och får sina två lösningar till x. dvs 7+180n och 83+180n

Men jag förstår inte varför man måste göra på det viset, och inta kan göra såhär istället:

2x=arcsin0.5=30  ➡️ x=15 grader och sedan bara sätta detta x i formlerna: 15+360n och 175+360n.

Varför blir det fel?