Lösning med grader
Hej! Hur kan man lösa problemet? försökte göra VL men kom ingenstans.
Får ni använda miniräknare?
yes! vi får använda en räknare till uppgiften
Jättesvårt att svara på. Det beror helt på vilka numeriska metoder ni har gått igenom.
Man kan prova sig fram på ett smart sätt med olika värden tills man är tillräckligt nära, man kan använda Newton-Raphsons metod osv. Det finns många sätt.
Generellt är ekvationer av typen x = sin x omöjliga att lösa exakt.
Jag skulle skriva
4 sin (x–22) – x0,5 + 8 = 0
Sedan skulle jag starta med x = 100
Det ger VL = 2 ungefär. Lite för stort.
Sedan kan man ta x = 144. Det ger VL lite mindre än noll. (Jag har ingen räknare här nu)
Så en lösning bör vara mellan x = 100 och x = 144.
Nu kan man göra en intelligent gissning ungefär var mellan 100 och 144 man ska prova nästa värde. Det tar en stund, men inte så förfärligt ifall man gissar smart.
Annars kan man använda Newton-R. Det går mycket snabbare, men tänk på att när du deriverar i grader måste du korrigera med en koefficient pi/180 (eller 180/pi, vilket det nu blir).
mnordlund skrev:yes! vi får använda en räknare till uppgiften
Då kan du göra på flera sätt.
Grafiskt:
rita två grafer - en funktion är uttrycket i vänsterledet och den andra funktionen är uttrycket i högerledet. Hitta skärningspunkten mellan graferna.
Ett annat sätt är att använda ekvationslösaren:
Det beror på miniräknare hur man gör. Just på den modellen slår man in vänsterledet och högerledet i var sin ruta och trycker på solve.
OK, nu har ni lämnat boomern långt bakom er. Enjoy the ride!
tack så hemskt mycket!! jag fick det som en läxa men kommer inte ihåg om läraren har gått genom det alls. jag kör med båda metoderna!!
