8 svar
95 visningar
StudieRo 397
Postad: 30 aug 2022 23:57

Lösning mha faktorisering

Jag ska lösa denna andragradsekvation mha faktorisering.

 

x(x - 2) = 3(2 - x)

Jag kommer inte längre än

x(x - 2) - 3(2 - x) = 0

kan jag få innehållet i parenteserna likadan så att jag kan bryta ur dem? Mitt problem är att jag hittar inga gemensamma produkter.

Egocarpo 717
Postad: 31 aug 2022 00:07
StudieRo skrev:

Jag ska lösa denna andragradsekvation mha faktorisering.

 

x(x - 2) = 3(2 - x)

Jag kommer inte längre än

x(x - 2) - 3(2 - x) = 0

kan jag få innehållet i parenteserna likadan så att jag kan bryta ur dem? Mitt problem är att jag hittar inga gemensamma produkter.

Ett hett tips. 2-x=-(-2+x) övertyga dig om att det stämmer och se om det hjälper :)

v93semme 78
Postad: 31 aug 2022 00:49 Redigerad: 31 aug 2022 00:50

Gör så här:

X(X-2)-3(2-X)=0

X(X-2)+3(X-2)=0

(X+3)(X-2)=0

(X+3)=0 eller (X-2)=0

X=-3 eller X=2

svar: X1= -3 ,   X2= 2

StudieRo 397
Postad: 31 aug 2022 20:01

Jag ser i första anblick att om jag sätter x = 2 så blir båda parenteserna 0 och därmed också högerledet.

Men kruxet är ju att jag inte ska titta mig fram till en lösning utan tillämpa faktorisering.

x(x - 2) - 3(2 - x) = 0

2-x=-(-2+x)

 

2-x sitter ju i parentesen efter trean.

x(x - 2) - 3(2 - x) = 0

Ska jag då stoppa in -(-2+x) i parentesen efter trean, såhär? 3(-(-2+x))?

Smaragdalena 79736 – Lärare
Postad: 31 aug 2022 20:30 Redigerad: 31 aug 2022 20:31

Man kan göra sakerna i olika ordning, t ex så här:

x(x - 2) = 3(2 - x)

x(x-2) - 3(2-x) = 0

x(x-2)-(-3(x-2)) = 0

x(x-2)+3(x-2) =0

(x+3)(x-2) = 0 som man kan lösa med nollproduktmetoden. Kommer du vidare?

StudieRo 397
Postad: 31 aug 2022 21:39 Redigerad: 31 aug 2022 21:40

Sitter på en annan uppgift nu som är snarlik denna. Där den ena parentesen har en gemensam faktor med samma innehåll men med olika tecken. (x-3) och (x+3) så det är något jag har missat för det är ett snarlikt problem som denna tråd men andra värden.

 

x(x-2)-(-3(x-2)) 

Vill nån utveckla det jag fetade där? Hänger inte riktigt med vad som händer där mellan steg två och tre som smaragdlena tog upp. Alltså mellan dessa två:

x(x-2) - 3(2-x) = 0

x(x-2)-(-3(x-2)) = 0

Smaragdalena 79736 – Lärare
Postad: 31 aug 2022 21:47

Är du med på att (b-a) = -(a-b)? Man kan även skriva det som (b-a) = -1(a-b) om det passar ens hjärna bättre.

StudieRo 397
Postad: 31 aug 2022 22:42
Smaragdalena skrev:

Är du med på att (b-a) = -(a-b)? Man kan även skriva det som (b-a) = -1(a-b) om det passar ens hjärna bättre.

Jag är medveten om att tecken ändras om ett minustecken befinner sig framför en parentes.

Så (b-a) = -(a-b) men kan den också skrivas

(-a+b)?  Vill minnas att man ska vara försiktig med att flytta runt på minus då Kommutativa lagen gäller inte för minus.

StudieRo 397
Postad: 31 aug 2022 22:49

Känns som om jag är osäker på vilka "modifieringar" (om man kan kalla det så)  som är matematiskt korrekta att göra i dessa sammanhang?

Svara Avbryt
Close