Lösningen till exponentialekvationer
Hej! Jag har försökt googla mig fram och läst en del men jag finner inga konkreta svar på hur man kan lösa exponentialekvationer utan att använda en graf om jag ska räkna ut följande,
När är folkmängden 70 000 om ökningen är 2 % per år
y=50000*1,02^x
Där x är antal år.
70000=50000*1,02^x
Kan någon snäll varelse hjälpa mig förstå hur man ska lösa denna utan att använda mig utav en grafiterande räknare?
Ska man ta 70000/50000= 1,4 1,4=1,02^x Sedan dividera 1,4 med 1,02?= 1.37254??
Detta resultat känns fel och jag vet inte hur eller var jag ska räkna om?..
Det är rätt fram till 1,4 = 1,02x
Men sedan måste du använda logaritmer för att lösa ekvationen algebraiskt.
Om du inte ännu kommit fram till det avsnittet i mattekursen så är det antingen grafisk metod eller att helt enkelt pröva sig fram med olika värden på x som gäller.
Om du kan logaritmer är detta lämpligt att använda sig av.
Om inte:
Skriv in 50000 på din miniräknare. Tryck "=".
Skriv *1,02 på miniräknaren. Tryck "=". Du bör nu på miniräknaren ha vad som 50 000* 1,02 är, eller befolkningen efter ett år.
Tryck på "=" tills att du har ett värde större än 70 000. Räkna samtidigt hur många gånger du tryckte på "=" för att få fram antal år som befolkningen behövde öka för att nå 70 000. Detta är svaret på hur många års folkökning som krävdes.
Jag tagit mig igenom halva avsnittet av Exponential- och potensfunktioner men förstår inte riktigt av vad som menas när man ska lösa exponentialekvationer med hjälp av algebraiska, det alternativ jag kan tänka mig är att ställa upp en tabell och räkna år efter år men med tanken på att prov kommer bör man kunna räkna ut detta på ett annat sett och helst inte med grafiterande räknare då jag inte vet om man kommer få bruka en sådan på examinationen
med de sagt har facit varit närvarande för att ta mig igenom detta avsnitt dock finns ingen konkret lösning på hur resultatet har kommit fram.. /:
Den viktiga frågan är, har ni kommit fram till avsnittet om logaritmer i mattekursen?
I så fall bör du använda det för att lösa uppgiften, annars inte.
