Lotto där ordning spelar roll
Hej, matte-centrum har en genomgång där det visas hur sannolikheten för 7, 6 och 5 rätt på lotto räknas ut. Upplägget är alltså att man alltid drar sju tal och man lägger inte tillbaka talet sen. Ordning spelar ingen roll.
Här kan detta ses:
https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/ovningsexempel/lotto
7 rätt ges av (7/35)⋅(6/34)⋅(5/33)⋅(4/32)⋅(3/31)⋅(2/30)⋅(1/29)
6 rätt ges av 7⋅(28/35)⋅(7/34)⋅(6/33)⋅(5/32)⋅(4/31)⋅(3/30)⋅(2/29)
Min fråga är nu, hur moddas dessa ekvationer om ordning spelar roll? Tack!
PS. En fråga i vår bostadsrättsföreningsstyrelse: Om det går att se på knappsatsen till porten vilka fyra siffror som används i portkoden (för de är så slitna av användandet), visst blir sannolikheten att slå rätt på ett försök 1/(4*3*2*1) ? Det blir alltså givet att det är fyra unika siffror (då portkoder typ alltid består av fyra siffror) och vilka knappar det rör sig om. Ordning spelar såklart roll. DS.
Om ordningen spelar roll finns det ju bara ett möjligt tal för varje plats i raden. Alltså är sannolikheten:
Angående din fråga om portkoden har du räknat rätt så vitt jag kan se.
För fallen med 6 och 5 rätt behöver man vara tydligare. Exakt vad menas med "rätt rad" då?
Beträffande portkoden tänker du rätt.
Om man kräver fyra olika siffror i en portkod har man kasserat ungefär hälften av de 10000 möjliga koderna.
Portkod: Kanske har ni en sådan regel men det finns ju inget som hindrar att en siffra används fler än en gång.
Med repetition:
Utan repetition
