Lottorader
På stryktipset är det lätt att räkna ut antal rader, bara att multiplicera med antal tecken för varje match.
Men hur gör man med ett lottosystem 1-35, för att räkna ut de antal kombinationer(rader). När man väljer mer än 7 nummer.
i fallet Lotto är n = 35 och k = 7
Var det svar på frågan ?
Exempel: Om man kryssar 9 nummer, hur många rader blir det? Man kan välja 7 nummer ur de 9 på
9! / (7! * (9-7)! )
sätt.
9*8*7*6*5*4*3*2*1 / (7*6*5*4*3*2*1 * 2*1) =
9*8 / 2 = 36
Det var lite för invecklat för min hjärna, hade hoppats det fanns något enklare sätt att räkna ut.
Tyvärr inte. De hela blir klarare när du läser kombinatorik.
Tack, nu har jag fått gå in och löra mig kombinatorik vilket jag inte fick i skolan, tror att jag förstått korrekt nu, testade på 13 nummer och fick svaret 1716 rader vilket jag tror är rätt annars får jag studera vidare på kombinatoriken.
BollGrodan skrev:Tack, nu har jag fått gå in och löra mig kombinatorik vilket jag inte fick i skolan, tror att jag förstått korrekt nu, testade på 13 nummer och fick svaret 1716 rader vilket jag tror är rätt annars får jag studera vidare på kombinatoriken.
Att välja 13 nr. av 35 kan göras på "35 över 13" = 1476337800 olika sätt.
Att välja 7 nr. av 13 kan göras på "13 över 7" = 1716 olika sätt.
Tänk dig att du i stället skulle välja ett (1) nummer av 35. Det kan du gör på 35 vis. Då du valt ditt första nummer skall du välja ett till; ett av 34. Det kan du göra på 34 vis. Då du valt dessa två första nummer skall du välja ett till; ett av 33. Det kan du göra på 33 vis. Fortsätt i samma stuk och du får 35*34*33*32*31*30*29.
Emellertid har du nu räknat några rader flera gånger. Om du sade i ordning 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 har du samma rad som om du sagt i ordning 2, 3, 4, 5, 6, 7, 1 trots att de skall räknas som olika. Ordningen skall inte spela någon roll. För att råda bot på det noterar vi att en rad på 7 siffror kan bildas på lika många sätt som ordningar man kan placera siffrorna i, dvs 7*6*5*4*3*2*1, så räknar vi med 35*34*33*32*31*30*29 måste vi dela med 7*6*5*4*3*2*1 för att ordningen skall sakna betydelse.
