LR-krets när S sluts i kretsen (Fysik/Universitet)

Direkt efter omslaget kommer magnetfältet att börja kollapsa, vilket (enligt Lenz lag) innebär att en ström induceras för att motverka det. Eftersom det fortsätter flyta en ström i kretsen (spolen, brytaren, resistorn) kommer spänningen över resistorn inte att vara noll direkt efter omslaget.

I det stationära tillståndet (över tid) kommer strömmen att koka bort som värme i resistorn, givet $τ = \frac{L}{R}$ . Därför blir strömmen till slut noll.

Tror det var alla.

sictransit skrev:
Direkt efter omslaget kommer magnetfältet att börja kollapsa, vilket (enligt Lenz lag) innebär att en ström induceras för att motverka det. Eftersom det fortsätter flyta en ström i kretsen (spolen, brytaren, resistorn) kommer spänningen över resistorn inte att vara noll direkt efter omslaget.

I det stationära tillståndet (över tid) kommer strömmen att koka bort som värme i resistorn, givet $τ = \frac{L}{R}$ . Därför blir strömmen till slut noll.

Tror det var alla.

Om jag förstår dig rätt innan S slagit om Så går det ström i både R och L?

Ja, absolut. Likströmskrets med R och L i serie. Batteriet har varit inkopplat en ”längre tid”.

sictransit skrev:
Ja, absolut. Likströmskrets med R och L i serie. Batteriet har varit inkopplat en ”längre tid”.

Ja precis. Men när S precis slår om så förändras ju strömmen från att ha varit konstant som spolen vill motverka med en emf. Innan S slår om så var ju I konstant och det inducerades väl ingen emf hos L och då blev strömmen i kretsen lika med i=U/R. Men hur ska man tänka vid fallet då då switchen slår om ?

Men när S precis slår om så förändras ju strömmen från att ha varit konstant som spolen vill motverka med en emf.

Är inte helt med på detta, men jag kanske har missförstått.

När omkopplaren har varit i detta läget "länge" så får vi som sagt en ström som blir I = U/R.
När omkopplaren slagit om så får vi det här:

Precis efter omslaget så har vi samma ström I (och samma riktning). Med tiden kommer den att minska.

ThomasN skrev:

Men när S precis slår om så förändras ju strömmen från att ha varit konstant som spolen vill motverka med en emf.

Är inte helt med på detta, men jag kanske har missförstått.

När omkopplaren har varit i detta läget "länge" så får vi som sagt en ström som blir I = U/R.
När omkopplaren slagit om så får vi det här:

Precis efter omslaget så har vi samma ström I (och samma riktning). Med tiden kommer den att minska.

Vad menar du med att vi har samma ström precis efter omslaget? Jag tänker mig att induktansen kommer motverka strömmen som förändras (lenz lag) då den inte är längre konstant utan börjar från 0 och ökar. Varför minskar strömmen med tiden?

Jag tänker mig lite ideala förhållanden, att vi går från ena läget till det andra utan något avbrott vid omkopplingen.

Spolen vill ju hålla magnetfält och därmed strömmen konstant. Så I blir inte noll direkt efter omkopplingen.

ThomasN skrev:
Jag tänker mig lite ideala förhållanden, att vi går från ena läget till det andra utan något avbrott vid omkopplingen.

Spolen vill ju hålla magnetfält och därmed strömmen konstant. Så I blir inte noll direkt efter omkopplingen.

Ja det blir inget avbrott med omkoppling när vi byter mellan lägen menar du och strömmen är samma som innan omslaget?

Men här förstår jag inte när det gäller spolen och varför I inte är 0 vid omslaget? Om man gör potentialvandring innan S kopplar från första och andra läge har vi denna ekvation för I(t)=Ae^-(R/L)t+U/R i kretsen. Hur ska vi hitta konstanten A om inte man ska sätta i(0)=0?

Vid stationärt läge kommer I =0 då I är konstant och den induceras ingen emf hos spolen då det finns ingen förändring. Så långt är jag med.

Ja det blir inget avbrott med omkoppling när vi byter mellan lägen menar du och strömmen är samma som innan omslaget?

Japp!

Men här förstår jag inte när det gäller spolen och varför I inte är 0 vid omslaget? Om man gör potentialvandring innan S kopplar från första och andra läge har vi denna ekvation för I(t)=Ae^-(R/L)t+U/R i kretsen. Hur ska vi hitta konstanten A om inte man ska sätta i(0)=0?

Den formeln liknar formeln för strömmen efter inkoppling av en RL-krets till en spänningskälla, men inte riktigt.
Jag tar lite hjälp av min urgamla elläraformelsamling:

ThomasN skrev:

Ja det blir inget avbrott med omkoppling när vi byter mellan lägen menar du och strömmen är samma som innan omslaget?

Japp!

Men här förstår jag inte när det gäller spolen och varför I inte är 0 vid omslaget? Om man gör potentialvandring innan S kopplar från första och andra läge har vi denna ekvation för I(t)=Ae^-(R/L)t+U/R i kretsen. Hur ska vi hitta konstanten A om inte man ska sätta i(0)=0?

Den formeln liknar formeln för strömmen efter inkoppling av en RL-krets till en spänningskälla, men inte riktigt.
Jag tar lite hjälp av min urgamla elläraformelsamling:

Isåfall förstår jag inte hur man ska tänka här om man inte ska använda denna formel för i(t) som jag skrev i #9. Är ganska vilsen justnu.

Detta gäller vid inkoppling:

Formeln i mitten liknar din formel men du har lagt till en obekant A.
Om t blir stor så ser vi att i = I = U/R

Detta gäller vid urkoppling:

Vi börjar med strömmen I = U/R (t=0). Sedan kommer strömmen att klinga av med tiden.

ThomasN skrev:
Detta gäller vid inkoppling:

Formeln i mitten liknar din formel men du har lagt till en obekant A.
Om t blir stor så ser vi att i = I = U/R

Detta gäller vid urkoppling:

Vi börjar med strömmen I = U/R (t=0). Sedan kommer strömmen att klinga av med tiden.

Precis jag har lagt en obekant A för det är så att det är från den homogena lösningen till RI+Ldi/dt=0 och därifrån kan man också hitta den partikulär lösning till vår diffekvation som du säkert vet och det är inga konstigheter för att sen få fram vad den där konstanten A är vid begynnelsevillkor vid t=0 så är I=0 och här antar jag att man tänker att när man kopplar in från början så är t=0 och i=0. Som du säger efter lång tid vid stationärt tillstånd då t=>oo så blir strömmen som störst dvs I=U/R.

Sen hur man ska resonera vid urkoppling (antar att du menar när S kopplar om från ena läget till andra så uppstår en urkoppling?) och komma fram till en passande ekvation för strömmen vet jag faktiskt inte. Det förväntas man göra på tentamen utan hjälpmedel.

Jan Ragnar skrev:

Vad betyder denna graf? det låter som att spänningen över resistorn är konstant hela tiden men spänningen över spolen avtar ju längre tid det går. Varför spänningen över spolen först ökar och sen närma sig 0 förstår jag inte (röda grafen under x-axeln).

Spolen förutsätts att inte ha någon resistans, så före växlingen är spänningen över den 0 volt medan spänningskällan ger strömmen V/R genom resistansen. Vid växlingen fortsätter strömmen genom spolen att flyta fastän spänningskällan är bortkopplad, så spänningen över resistansen och spolen är lika stora, fast med omvänt tecken. Strömmen genom dem avklingar sedan mot noll med tidskonstanten L/R.

Jan Ragnar skrev:
Spolen förutsätts att inte ha någon resistans, så före växlingen är spänningen över den 0 volt medan spänningskällan ger strömmen V/R genom resistansen. Vid växlingen fortsätter strömmen genom spolen att flyta fastän spänningskällan är bortkopplad, så spänningen över resistansen och spolen är lika stora, fast med omvänt tecken. Strömmen genom dem avklingar sedan mot noll med tidskonstanten L/R.

Jag är inte med på logiken här. Hur kan det flyta ström genom spole efter växlingen när spänninskällan är bortkopplad ? Det gick ju ingen spänning över spolen före växlingen när spänningskällan var med i kretsen och då gick det bara ström genon resistorn som ges av U/R som du skrev. Hur kan spolens spänning och resistorns spänning vara lika stora men motriktad? Du skrev även att strömmen närmar sig 0 med L/R, det förstår jag inte

En spole fungerar som ett energilager.
Den kan lagra energi i form ett magnetiskt fält på samma sätt som en kondensator kan lagra energi i form av ett elektriskt fält.
När spolen laddas ur så övergår denna energi till värme i motståndet.

Sen hur man ska resonera vid urkoppling (antar att du menar när S kopplar om från ena läget till andra så uppstår en urkoppling?) och komma fram till en passande ekvation för strömmen vet jag faktiskt inte. Det förväntas man göra på tentamen utan hjälpmedel.

Ja, med urkoppling menar jag det andra läget, där spolen laddas ur. Uttrycker mig lite slarvigt, sorry.

Jag tror att diffekvationen för urladdningen blir: $R * i (t) + L \frac{d i}{d t} = 0$
Jag känner mig lite rostig på att lösa diffekvationer. T.o.m första ordningens gör mig osäker :-)

(Men i denna uppgiften frågades inte om så här mycket, väl?)

ThomasN skrev:
En spole fungerar som ett energilager.
Den kan lagra energi i form ett magnetiskt fält på samma sätt som en kondensator kan lagra energi i form av ett elektriskt fält.
När spolen laddas ur så övergår denna energi till värme i motståndet.

Sen hur man ska resonera vid urkoppling (antar att du menar när S kopplar om från ena läget till andra så uppstår en urkoppling?) och komma fram till en passande ekvation för strömmen vet jag faktiskt inte. Det förväntas man göra på tentamen utan hjälpmedel.

Ja, med urkoppling menar jag det andra läget, där spolen laddas ur. Uttrycker mig lite slarvigt, sorry.

Jag tror att diffekvationen för urladdningen blir: $R * i (t) + L \frac{d i}{d t} = 0$
Jag känner mig lite rostig på att lösa diffekvationer. T.o.m första ordningens gör mig osäker :-)

(Men i denna uppgiften frågades inte om så här mycket, väl?)

Ok. Så vad betyder det att spolen laddas ur när man kopplar bort från spänningskällan som det blir i det andra läget ? Vi har ju bara en krets bestående av en resistor och en spole. Du menar alltså det finns lite ström kvar i både R och L ett tag efter växlingen och sen avtar den där strömmen? Hur du har fått fram Ri+Ldi/dt=0 antar jag att det är på grund av kirchoffs spänningslag? Innan växlingen var HL lika med spänningskällan spänning men eftersom den inte finns eller är 0 så tas den inte med i diffekvationen. Jag antar att spänningen över resistorn och spole finns för att det går lite ström genom spolen och resistorn?

Avsikten med uppgiften är ju inte att göra beräkningar, utan att fundera på vad som händer i kretsen. Men om vi ändå tar med ekvationer så har vi före växlingen sambandet:

R•i + L•0 = V

När switchen slår om:

R•i(t) + L•(di(t)/dt) = 0

I växlingsögonblicket finns det energi lagrad i spolen, som gör att strömmen därefter blir

i(t) ‎ = (V/R)•e^(-Rt/L)

Jan Ragnar skrev:
Avsikten med uppgiften är ju inte att göra beräkningar, utan att fundera på vad som händer i kretsen. Men om vi ändå tar med ekvationer så har vi före växlingen sambandet:

R•i + L•0 = V

När switchen slår om:

R•i(t) + L•(di(t)/dt) = 0

I växlingsögonblicket finns det energi lagrad i spolen, som gör att strömmen därefter blir

i(t) ‎ = (V/R)•e^(-Rt/L)

Hur får du V/R koefficienten framför exponetielltermen ? Om man löser ekvationen då switchen slår om så får man den homogena lösningen för i(t)=Ae^-(R/L)t, men här vet jag inte vilka begynnelsevillkor vi har när switchen slår om. Det låter som att vid t=0 när switchen slår om så är i i(0)=I för både spolen och resistorn så I=U/R

Hur ska man resonera med alternativen nu?

destiny99 skrev:
Hur ska man resonera med alternativen nu?

Givet den långa tråden, kanske mitt allra första svar (#2) duger bra nu?

sictransit skrev:
destiny99 skrev:
Hur ska man resonera med alternativen nu?

Givet den långa tråden, kanske mitt allra första svar (#2) duger bra nu?

Det verkar som att strömmen kommer gå mot 0 vid stationära tillståndet och blir alltså inte störst.

destiny99 skrev:
sictransit skrev:
destiny99 skrev:
Hur ska man resonera med alternativen nu?

Givet den långa tråden, kanske mitt allra första svar (#2) duger bra nu?

Det verkar som att strömmen kommer gå mot 0 vid stationära tillståndet och blir alltså inte störst.

Absolut. Då har du ju ingen spänningskälla längre. Något annat är inte rimligt.