Lufttrycket ändras med höjden över havet

Hej och välkommen till Pluggakuten!

I uppgiften har ni fått en funktion ("formel") för att räkna ut lufttrycket p (i millibar) på en viss höjd h (i km).

$p=1013\times 2,{72}^{-\frac{h}{8,6}}$

I (a) frågar man efter Mont Blanc, som i tabellen är 4809 meter högt. Funktionen vill ju ha kilometer så vi får dividera med 1000: $h=4809/1000=4,809 \mathrm{km}$

Sedan stoppar vi in vårt h i funktionen:

$p=1013\times 2,{72}^{-\frac{\mathbf{4}\mathbf{,}\mathbf{809}}{8,6}}$

Nu har vi en exponent (alltså det som 2,72 är "upphöjt" till) som i sig också innehåller en uträkning. Den måste vi klara av allra först!

$$\begin{gathered} p=1013\times 2,{72}^{-\frac{\mathbf{4}\mathbf{,}\mathbf{809}}{\mathbf{8}\mathbf{,}\mathbf{6}}}= \\ p=1013\times 2,{72}^{-\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{55919}} \end{gathered}$$

Egentligen är det ju en massa decimaler (-0,559186...) men man måste ju avrunda någonstans. Jag tog med fem siffror efter decimaltecknet för att min slutliga uträkning inte skall bli fel. På moderna miniräknare kan man ju ofta slå in hela uttrycket på en gång. Då behöver man inte bekymra sig om tappad noggrannhet på vägen.

Sedan är det miniräknaren som gäller igen. Vi tar det i steg.

$$\begin{gathered} p=1013\times \mathbf{2}\mathbf{,}{\mathbf{72}}^{\mathbf{-}\mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{55919}}\approx \\ 1013\times \mathbf{0}\mathbf{,}\mathbf{57147}\approx \overline{)578,9 \mathrm{millibar}} \end{gathered}$$

Jag skulle svara med (max) tre gällande siffror och avrunda till 579 millibar.

Hoppas det var till någon hjälp, annars fråga mer!

Tack 🙏🏻