Lutningen i en funktion derivata
Hej,
Jag har en funktion f(x)=5x^2+3x.
Där jag ska bestämma värdet på x när lutningen är 18.
Jag tycker det är svårt att hålla isär alla olika delar i derivata avsnittet. Men jag tänkte följande:
Jag deriverade till
f'(x)= 10x+3
Det jag är osäker på är vilken sida jag stoppar in 18?
Jag skrev in det i vänstra ledet. Och löste det som en ekvation där x=1,5.
Oavsett om det är fel eller inte, vill jag förstå varför! i enkla termer än i min gamla dammiga mattebok...
Btw. Vad betyder att en funktion är given?
Du gjorde helt rätt när du stoppade in 18 i vänster led. Derivatans värde är detsamma som tangentens lutning i en punkt. Därför ska du skriva 18 som derivatans värde. När du löste ekvationen och fick reda på att lutningen på funktionen är 18 där x=1,5.
Du skulle kunna tänka dig att f(x) är y.
I t.ex. y = kx+m. Om du då vill veta för vilket x-värde ett givet y-värde antas, så stoppar du ju in detta istället för y.
Gör liknande här.
Du vill lösa ekvationen f(x) = 18, men f(x) är samma som 5x2+3x. Så det blir 5x2+3x = 18
