Lyftkraft - kista på botten
Hej! I uppgiften "En skattkista vilar på botten av havet. Skattkistans volym är 30 liter och den är fylld med kopparmynt. Hur stor dragkraft måste repet tåla för att kunna lyfta upp kistan till vattenytan? Densiteten för saltvatten är 1002 kg/m³."
Jag började med att rita en figur där jag markerade de krafter som verkar på kistan: lyftkraften (FL), normalkraften (FN), tyngdkraften (Fg) och dragkraften (Fd). Sedan löste jag ut FL. Jag vet att FL för kopparmynten också bör räknas ut eller så, men är osäker varför. Hur kommer jag vidare med uppgiften? (Fd söks)
Tack på förhand!
Bra att du ritade en figur! Visa gärna den.
Ledtråd 1: när repet är så spänt så att kistan lättar från botten så är normalkraften FN lika med 0.
Ledtråd 2: Enligt Arkimedes princip så är vattnets lyftkraft Fl lika stor som tyngden av det undanträngda vattnet.
Ledtråd 3: För att beräkna tyngdkraften Fg så kan du anse att kistan består av massivt koppar (du behöver då ta reda på densiteten för koppar).
=====
Om du löser ut ovanstående så är det bara Fd som är en okänd storhet.
Pilarnas längd är jag säker på att de är fel. Jag vet inte vad jag ska använda ledtråd 2 till. Dessutom förstår jag inte vad jag behöver FL för koppar till.
Din figur är absolut tillräckligt bra för att basera en problemlösning på.
Ledtråd #2 ger dig storleken på lyftkraften Fl. Känner du till Arkimedes princip?
Du behöver densiteten för koppar för att bestämma hur mycket kistan väger och därmed hur stor Fg är.
Ja, jag känner till den. Jag fick däremot en annan lyftkraft i början där jag tog vattnets densitet * kistans volym * g. Stämmer den?
För att krångla till saker: om man fyller en kista med mynt så blir det nödvändigtvis utrymme kvar runt mynten. Man kan inte packa dem så det är en volym av solid koppar.
Är du säker på att uppgiften kommer upp på den nivån?
Laguna skrev:För att krångla till saker: om man fyller en kista med mynt så blir det nödvändigtvis utrymme kvar runt mynten. Man kan inte packa dem så det är en volym av solid koppar.
Kanske man ska anta att det är plåtmynt: https://sv.wikipedia.org/wiki/Plåtmynt ...
Jag är övertygad om att man ska anta att kistan består av massivt koppar.
Du ska alltså multiplicera koppars densitet med kistans volym för att få fram vikten.
Att beräkna packningsgrad ligger långt utanför gymnasienivå.
Dr.scofield skrev:Ja, jag känner till den. Jag fick däremot en annan lyftkraft i början där jag tog vattnets densitet * kistans volym * g. Stämmer den?
Ja, det stämmer.
Koppardensiteten spelar roll för kistans tyngd, dvs Fg, inte för lyftkraften Fl.
Yngve skrev:Dr.scofield skrev:Ja, jag känner till den. Jag fick däremot en annan lyftkraft i början där jag tog vattnets densitet * kistans volym * g. Stämmer den?
Ja, det stämmer.
I så fall får jag 2 FL. Tror inte jag förstår..
Dr.scofield skrev:
I så fall får jag 2 FL. Tror inte jag förstår..
Visa hur du räknar.
Har inte alls kommit långt. Bara skrivit vad som är givet och räknat ut att FL = 1002 * 0.03 * 9.82 = 294,3 N
Dr.scofield skrev:Har inte alls kommit långt. Bara skrivit vad som är givet och räknat ut att FL = 1002 * 0.03 * 9.82 = 294,3 N
Ja (fast det blir 295.1892 N).
Det finns två uppåtriktade krafter, nämligen vattnets lyftkraft Fl och dragkraften i linan Fd.
Det finns en nedåtriktad kraft, nämligen tyngdkraften Fg.
När kistan svävar fritt i vattnet så balabserar dessa krafter varandra, villet ger dig ekvationen Fl+Fd = Fg, dvs Fd = Fg-Fl.
Du behöver nu bestämma Fg, vilket du gör genom att multiplicera kistans volym med koppars densitet och g.
Ta alltså reda på densiteten för koppar, förslagsvis med hjälp av en tabell eller google.
Hänger du med?
Ja! Helt och hållet. Tack så mycket för din hjälp!
Bra. Det här gäller generellt för föremål som befinner sig i en vätska eller gas, att de utsätts för en lyftkraft som är lika stor som tyngden av den vätska/gas de tränger undan. Detta är Arkimedes princip och med hjälp av den kommer man långt på flertalet av liknande uppgifter.
