M=19−cos(π(360−t)180)
Hej
Jag vill veta om jag tänker rätt, och jag vill ha lite hjälp med uppgiften så att jag är på rätt spår
För att programmera en automatisk strömbrytare har en elingenjör satt upp en matematisk modell som anger den tidpunkt MM på dygnet vid vilken det börjar bli mörkt på en viss ort:
M=19−cos(π(360−t)180)
där MM är tiden i timmar (M=12,5M=12,5 motsvarar klockan 12.30) och tt är tiden i dagar (t=1t=1 motsvarar 1 januari). I modellen förutsätts alla månader vara 3030 dagar.
Beräkna enligt modellen när under året tidpunkten för mörkrets inbrott ändras snabbast.
Jag hade tänkt derivera M=19−cos(π(360−t)180) , men sen vet jag inte hur jag ska få fram när mörkrets inbrott ändras snabbt.
Jag tänkte om jag får fram derivatan så får jag fram hastigheten, och den största hastigheten är svaaret. MEN det måste finnas smidigare sätt att räkna ut det.
Vill någon bara hjälpa mig med hur jag ska tänka. Tack!
När på året som tidpunkten för mörkrets inbrott ändras snabbast = när derivatan av M är som störst = när andraderivatan av M = 0.
Kommer du vidare?
M=19−cos(π(360−t)180)
jag ahr försökt att derivera men det blir så konstigt
ska jag försöka räkna parenteserna eller ska jag drivera först?
Du behöver använda kedjeregeln för att derivera funktionen. Skall 180 bara multipliceras med parentesen, eller är det någor som fattas?
Ska det inte vara delat med 180 i formeln?
Edit: det ska det nog inte heller. Har du en bild på uppgiften?
