Ma1C algebraiska uttryck

Fattar inte ett ting, snälla hjälp!

Hade samma problem på både A och B som gjorde att jag fick fel svar men jag går bara igenom för A:

Jag skrev upp det som

4(-1 * 3) - 2(-1)^2

Sedan förenklade jag den första parantesen till:

4(-1*3)

4(-3)

-12

Men för den andra parantesen gick det såhär:

-2(-1)^2

-2(1)

Det var här det gick fel, jag tänkte att innan jag skulle ta bort paranteserna behövde jag byta tecken för att det finns ett minustecken: -2

-2(-1)

Det blir positivt = 2

Så -12 + 2 = -10

Men svaret blev -14 på A, alltså att det skulle ha varit -12 - 2 = -14.

Jag förstår inte när eller hur man ska veta om man ska byta tecken eller inte, det är väl ett minus framför? Skulle jag multiplicera in?

Jag lär mig bäst av konkreta metoder så det hjälper gärna med att veta exakt de specifika situationer man gör vad, eller bara varför jag gjorde fel

Tack 😅

Godmorgon på dig!

Där du kände att du gjorde fel i A-uppgiften tänker jag att man borde se a² som en egen variabel och att det är 2 st av den. Om vi då vet att a=-1 vet vi att (-1)²= 1

sedan är det ju själva uttrycket i höger led i helhet som är -2*1 = -2

så man får heller enkelt bara tänka på prioriteringsreglerna där, att i detta fall är det potenserna som ska räknas först då det inte finns några paranteser i uttrycket i sig självt.

Vad gäller uttrycket $-2a^2$ , så kan du också tänka dig att det handlar om $-2 \cdot a \cdot a$ .

När du nu sätter in $a=-1$ , så får du $-2\cdot(-1)\cdot(-1)$ , d.v.s. tre stycken negativa faktorer, så resultatet blir negativt, alltså -2. (Två stycken negativa faktorer blir positivt, men här finns det en till negativ faktor som gör det negativt igen.)

Någon måste ha sagt till dig att ”Man ska byta tecken när man tar bort parenteser” utan att förklara varför. Du gör ju helt rätt fram till -2(1), vilket visar att du förstått att (-1)²=+1. Det saknas bara ett förtydligande multiplikationstecken, alltså -2•(1)=-2•1=-2. Att byta tecken när man tar bort en parentes, t ex i uttrycket -(a+b) beror återigen på att det är ett multiplikationstecken som saknas. Alltså har vi -(a+b)=(-1)•(a+b)=(-1)•a+(-1)•b =-a-b. Teckenbytet beror således på att vi har en negativ faktor (-1) framför parentesen. Ingen mystik alltså.

Tomten skrev:
Någon måste ha sagt till dig att ”Man ska byta tecken när man tar bort parenteser” utan att förklara varför. Du gör ju helt rätt fram till -2(1), vilket visar att du förstått att (-1)²=+1. Det saknas bara ett förtydligande multiplikationstecken, alltså -2•(1)=-2•1=-2. Att byta tecken när man tar bort en parentes, t ex i uttrycket -(a+b) beror återigen på att det är ett multiplikationstecken som saknas. Alltså har vi -(a+b)=(-1)•(a+b)=(-1)•a+(-1)•b =-a-b. Teckenbytet beror således på att vi har en negativ faktor (-1) framför parentesen. Ingen mystik alltså.

Så om jag har förstått ska man bara byta tecken om det är ingen multiplikation?

t.ex. a - (b + c)

Men inte byta tecken om det står t.ex. a - 2(b + c)?

Jag tänkte att i sådana fall där det ska multipliceras ska tecknet även följa med:

så för a - 2(b + c) tänkte jag att det är ett osynligt additionstecken vid a och då följer subtraktionstecknet med 2:an man ska multiplicera in

a-2(b+c)=a+(-2)(b+c)=a-2b-2c Det är faktorn (-2) som gör att det blir teckenbyte.

Här kommer mitt förslag på vad som blev fel och hur du kan tänka rätt :)

Dvs antingen löser du 4ab för sig och 2a² för sig, och lägger till ett minustecken mellan.
Eller så kör du 4ab och adderar det (+) med -2a²
Det du har gjort är tagit 4ab-(-2a²) = 4ab + 2a², som är en annan ekvation än den som är given i uppgiften

Svara

Visa senaste svar