ma4 uppgift 3307 b) liber

Beräkna volymen av den rotationskropp som bildas när det markerade området roterar kring x-axeln. Svara med två värdesiffror.

y=2/x= x^-2

använder mig av skivmetoden.

$$\begin{gathered} \mathrm{\pi }{\int }_1^4(\mathrm{x}^-2)^2 \mathrm{dx} = \mathrm{\pi }{\int }_1^4 \mathrm{x}^-4 \mathrm{dx}. \\ \mathrm{den} \mathrm{primitiva} \mathrm{funktionen} \mathrm{till} \mathrm{x}^-4 \mathrm{är}= (-\mathrm{x}^-3)/3 \\ \mathrm{sätter} \mathrm{in} \mathrm{x}=4 \mathrm{och} \mathrm{x}=1 \mathrm{i} \mathrm{den} \mathrm{primitiva} \mathrm{funktionen}. \\ \mathrm{pi} \left(\right(-4^-3)/3- (-1^-3)/3)=0,328125\mathrm{\pi } =\hspace{0.17em}1,03 \\ \mathrm{Detta} \mathrm{är} \mathrm{fel} \mathrm{svar}. \mathrm{Var} \mathrm{i} \mathrm{ledet} \mathrm{har} \mathrm{jag} \mathrm{lyckats} \mathrm{göra} \mathrm{mitt} \mathrm{katastrofala} \mathrm{fel}? \\ \mathrm{x} \end{gathered}$$