Maclaurin-polynom
Hej! Tänkte höra om detta ser rätt ut. Jag ska utveckla funktionen (1-cos(x))/x2 genom maclaurin utvecklingen. Jag ska ta med de fyra första termerna.
Det här polynomet har jag fått fram, men är inte säker på att detta är rätt.
P4(x) = (cos2 (x))/2!
Tacksam för hjälp!
Jag har inte räknat på det, men jag kan säga att det inte kan stämma om du fick något med cos term. Tanken är att du ska få termer med eventuellt en konstant och x-termer med olika potenser.
Lägg gärna upp en bild på ditt försök så ser får se hjälpas åt att hitta felet.
Tillägg: 13 feb 2022 18:24
Såhär har jag börjat... Men då blir de bara x2/2 kvar vilket inte stämmer när jag ritar in det på räknaren....
Första termen ska bli
Alltså och det existerar inte och då måste man kolla på gränsvärdet. (Använd L'hopital regeln till exempel).
Sen måste du hitta , och och sedan gör du som du gjorde i princip.
Tillägg: 14 feb 2022 08:12
Nu har jag fått fram detta, hur ser det ut? Ska bestämma x=0,2 för approximationen och jämföra med ursprugnsfunktionen, vilket verkar stämma.
