7 svar
75 visningar
Suha är nöjd med hjälpen
Suha 4
Postad: 8 apr 00:13

MacLaurin polynom av grad 3

Hej! Jag har kört fast på beräkningen av MacLaurin-polynomet av grad 3 till funktionen \sin(\ln (1+3 x-4 x^2))Jag har börjat med att substituera på följande vis:

sin (s)

där s = ln (1+t)

och där t = 3x - 4x2

Sedan har jag fortsatt med att utveckla ln (1+t) till t-t22.

Om jag har förstått det rätt så behöver jag endast utveckla tills jag har ett polynom av grad 3. När jag substituerar t med 3x - 4x2 får jag 3x - 4x2- (3x - 4x2)22, där jag dessutom får en term med grad 4. Det sista steget kändes inte helt rätt och jag vet inte riktigt hur jag ska fortsätta. 

Jan Ragnar 1743
Postad: 8 apr 06:40

Välkommen till Pluggakuten!

Man kan skriva om uttrycket som:

sin(ln(1-x) + ln(1+4x))

Suha 4
Postad: 8 apr 23:52 Redigerad: 8 apr 23:53

Tack Jan! 

Svaret jag fått fram står understruket i rött, däremot är det fel. Har jag tänkt helt fel eller är det bara slarvfel?

Jan Ragnar 1743
Postad: 9 apr 16:33

Vad skall svaret bli?

Suha 4
Postad: 9 apr 18:04

Det vet jag tyvärr inte :(

Jag använder WebWork som funkar som ett formulär där man knappar in sitt svar och sedan får man antingen ett grönt eller rött resultat. 

Jan Ragnar 1743
Postad: 9 apr 19:02

Testa med

sin(ln(1-x) + ln(1+4x)) = sin(ln(1-x))•cos(ln(1+4x)) + cos(ln(1-x))•sin(ln(1+4x))

Jan Ragnar 1743
Postad: 9 apr 19:29

Enligt WolframAlpha är du rätt nära. x3 termen är fel enligt nedanstående.

Suha 4
Postad: 9 apr 19:35

Skrev in svaret och det var rätt!! Ska försöka lösa mig fram igen med det nya uttrycket.

Uppskattar hjälpen :) 

Svara Avbryt
Close