3 svar
226 visningar
lamayo behöver inte mer hjälp
lamayo 2570
Postad: 6 jan 2019 15:35

Maclaurins formel

Hur kommer det sig att lagranges restterm i maclaurins formel är  f(n+1)(β)xn+1(n+1), β är ett tal mellan 0 och x.

Medan den andra delen (upp till n:te derivatan) är approximationen?

Har svårt att förstå varför och har inte hittat något bevis för det än så antar att det egentligen är ganska uppenbart.

Tacksam för hjälp! 

AlvinB 4014
Postad: 6 jan 2019 16:06

Wikipedia har ett bevis för Lagranges restterm för Taylorpolynom. Sätter du a=0a=0 får du ett bevis för Maclaurinpolynom.

https://sv.wikipedia.org/wiki/Lagranges_restterm

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 6 jan 2019 18:03

Anledningen till att resttermen ser ut som den gör kommer från Lagranges medelvärdessats när den tillämpas på differensen mellan funktionen ff och dess Taylorpolynom Tn(f)T_n(f) av grad nn.

lamayo 2570
Postad: 6 jan 2019 18:30
Albiki skrev:

Anledningen till att resttermen ser ut som den gör kommer från Lagranges medelvärdessats när den tillämpas på differensen mellan funktionen ff och dess Taylorpolynom Tn(f)T_n(f) av grad nn.

 Aha, tack så mycket! 

Svara
Close