Maclaurinutveckling - x^x

Har denna uppgift framför mig:

Jag vet(tror jag) hur man ska göra med ln(1+x) och ln(x) men förstår inte hur man ska gå till väga på x^x.

ln(1+x) utvecklar man: ln(1+x) = $x-\frac{x^2}{2}+2\frac{x^3}{3!}+B_1\left(x\right)x^4$

ln(x) antar jag bara man ska låta vara? Den fungerar inte riktigt att maclaurinutveckla direkt:

$$\begin{gathered} f\left(x\right) = \ln \left(x\right) f\left(0\right) = 0 \\ f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{x} f\text{'}\left(0^{+}\right) =\infty ? \\ f\text{'}\text{'}\left(x\right)= -\frac{1}{x^2} f\text{'}\text{'}\left(0^{+}\right) = \infty ? \end{gathered}$$

Men hur ska man sen göra med $x^x$? och ska man bara låta ln(x) vara och sen multiplicera ihop med ln(1+x)'s maclaurinuteckling?

 

Tack i förhand.