8 svar
89 visningar
Mahiya99 är nöjd med hjälpen
Mahiya99 2699
Postad: 18 dec 2021 20:01

Mafy 2007 uppgift 20

Hej 

Uppgift 20. Jag visste ej hur man ska tolka ''höjd mot hypotenusan''. Jag står mellan alternativ c) eller b) på grund av hur triangel borde se ut. 

Louis 1678
Postad: 18 dec 2021 20:13 Redigerad: 18 dec 2021 20:41

Höjden mot hypotenusan är vad du ritat i din vänstra figur. Så (b) är rätt.

Edit: (d) är rätt. Se nedan.

Programmeraren 3037
Postad: 18 dec 2021 20:25

Det är en kluring uppgift.

https://www.pluggakuten.se/trad/maofy-provet-triangel-fraga-20-2007/

Mahiya99 2699
Postad: 18 dec 2021 20:28 Redigerad: 18 dec 2021 20:28
Louis skrev:

Höjden mot hypotenusan är vad du ritat i din vänstra figur. Så (b) är rätt.

Konstigt att rätt alternativ i denna fråga är d) och ej b). Borde man mejla dem om detta? 

Louis 1678
Postad: 18 dec 2021 20:39 Redigerad: 18 dec 2021 20:42

Det var en lång diskussion som Programmeraren länkade till.

Rätt svar är alltså (d). Fel av mig. Läste aldrig detta svarsalternativ.

Men  "höjd mot hypotenusan" kan inte betyda något annat än det du ritade.

Fast just den triangeln inte finns.

Programmeraren 3037
Postad: 18 dec 2021 20:45

Nästan lite elak uppgift.

Enklaste sättet att se att triangeln inte finns är att se att den högsta höjden inträffar om hypotenusan sitter i en kvadrat. Och då är höjden halva hypotenusan, dvs 4.

Sten 766 – Live-hjälpare
Postad: 18 dec 2021 22:19

Hoppas du fått bra svar. Jag tycker emmynoeters förklaring är bra, se länken till Pluggakuten 2017.

Utgår från triangeln, då gäller formlerna nedan:

a2 + b2 = 82 (stora triangeln)

52 + c2 = a2 (lilla triangeln till vänster)

52 + (8-c)2 =b2 (lilla triangeln till höger)

I första formeln kan man sätta in a2 från andra formeln och b2 från tredje formeln:

52 + c2 + 52 + (8-c)2 = 82

Utvecklat blir det: 25 + c2 + 25 + 64 - 16c + c2 = 64
2c2 -16c + 50 = 0    (64 både i VL och HL tar ut varandra)
c2-8c+25 = 0 (dela med 2 för att kunna använda pq-formeln.

pq-formeln: c = 4 ± 16 - 25
ger  c = 4 ± -9

Så det finns inte någon reell lösning på c och därför inte heller på a och b.
Om hypotenusan är 8, så är höjden 5 'för hög' för att det ska kunna finnas en rätvinklig triangel högst upp.

Mahiya99 2699
Postad: 19 dec 2021 08:38
Programmeraren skrev:

Nästan lite elak uppgift.

Enklaste sättet att se att triangeln inte finns är att se att den högsta höjden inträffar om hypotenusan sitter i en kvadrat. Och då är höjden halva hypotenusan, dvs 4.

Precis och i det här fallet är ej vår höjd 4 utan 5. 

Mahiya99 2699
Postad: 19 dec 2021 08:41
Sten skrev:

Hoppas du fått bra svar. Jag tycker emmynoeters förklaring är bra, se länken till Pluggakuten 2017.

Utgår från triangeln, då gäller formlerna nedan:

a2 + b2 = 82 (stora triangeln)

52 + c2 = a2 (lilla triangeln till vänster)

52 + (8-c)2 =b2 (lilla triangeln till höger)

I första formeln kan man sätta in a2 från andra formeln och b2 från tredje formeln:

52 + c2 + 52 + (8-c)2 = 82

Utvecklat blir det: 25 + c2 + 25 + 64 - 16c + c2 = 64
2c2 -16c + 50 = 0    (64 både i VL och HL tar ut varandra)
c2-8c+25 = 0 (dela med 2 för att kunna använda pq-formeln.

pq-formeln: c = 4 ± 16 - 25
ger  c = 4 ± -9

Så det finns inte någon reell lösning på c och därför inte heller på a och b.
Om hypotenusan är 8, så är höjden 5 'för hög' för att det ska kunna finnas en rätvinklig triangel högst upp.

Jag har ej läst hela länken då jag la mig tidigt igår. Men jag förstår nu att alternativ d är rätt då höjden är 5 och ej 4 eftersom halva hypotenusan ska ge höjden 4.

Svara Avbryt
Close