13 svar
58 visningar
Mahiya99 är nöjd med hjälpen
Mahiya99 2699
Postad: 26 dec 2021 18:05 Redigerad: 26 dec 2021 19:07

MAFY 2007 uppgift 29

Uppgift 29. Hur bestämmer man en sid längd av en romb? Försökte med Pythagoras men jag fick fel 


"UPPGIFT" i rubriken ändrat till "uppgift". /Smutstvätt, moderator 

Louis 1678
Postad: 26 dec 2021 18:10

Visa ditt försök.

Mahiya99 2699
Postad: 26 dec 2021 18:23
Louis skrev:

Visa ditt försök.

Louis 1678
Postad: 26 dec 2021 18:30

Jag är inte med på hur du tänker där. Du har ritat två olika rätvinkliga trianglar med diagonalernas längder som hypotenusor.

Men romben består av fyra kongruenta rätvinkliga trianglar där halva diagonallängderna är kateter.

Mahiya99 2699
Postad: 26 dec 2021 18:31
Louis skrev:

Jag är inte med på hur du tänker där. Du har ritat två olika rätvinkliga trianglar med diagonalernas längder som hypotenusor.

Men romben består av fyra kongruenta rätvinkliga trianglar där halva diagonallängderna är kateter.

Är det en kvadrat eller hur menar du? 

Louis 1678
Postad: 26 dec 2021 18:34

Nej, i en kvadrat är diagonalerna lika långa.

Rita en romb, dra diagonalerna (så ser du att romben delas i fyra kongruenta trianglar) och skriv in vad du vet.

Sedan blir det Pythagoras en gång.

Smutstvätt 20606 – Moderator
Postad: 26 dec 2021 19:17

En ganska enkel metod som illustrerar Louis poäng är följande: 

Rita rombens diagonaler, och rita in romben i en rektangel, där rombens hörn ligger på mitten av rektangelns sidor: 

Ser du var Pythagoras kommer in? :)

Mahiya99 2699
Postad: 26 dec 2021 19:21 Redigerad: 26 dec 2021 19:31
Louis skrev:

Nej, i en kvadrat är diagonalerna lika långa.

Rita en romb, dra diagonalerna (så ser du att romben delas i fyra kongruenta trianglar) och skriv in vad du vet.

Sedan blir det Pythagoras en gång.

Louis 1678
Postad: 26 dec 2021 19:39

La du inte ut en annan figur nyss? Där de givna längderna satt rätt på diagonalerna. Nu har du satt dem som sidlängder (och då är det inte en romb eftersom sidorna är olika långa). Halva diagonalerna bildar rätvinkliga trianglar (det är något man ska känna till om en romb, att diagonalerna skär varandra under rät vinkel). Där rombens sökta sidlängd är hypotenusa.

Mahiya99 2699
Postad: 26 dec 2021 19:41
Louis skrev:

La du inte ut en annan figur nyss? Där de givna längderna satt rätt på diagonalerna. Nu har du satt dem som sidlängder (och då är det inte en romb eftersom sidorna är olika långa). Halva diagonalerna bildar rätvinkliga trianglar (det är något man ska känna till om en romb, att diagonalerna skär varandra under rät vinkel). Där rombens sökta sidlängd är hypotenusa.

Såhär? 

Louis 1678
Postad: 26 dec 2021 19:46

Ja, fast tänk på att 2 och 3 är längderna på hela diagonalerna.

Kateterna i den triangel du tänker använda är hälften av de måtten.

Använd nu Pythagoras sats för att beräkna hypotenusan, dvs rombens sida.

Mahiya99 2699
Postad: 26 dec 2021 19:47
Louis skrev:

Ja, fast tänk på att 2 och 3 är längderna på hela diagonalerna.

Kateterna i den triangel du tänker använda är hälften av de måtten.

Använd nu Pythagoras sats för att beräkna hypotenusan, dvs rombens sida.

Pythagoras sats var då?

Louis 1678
Postad: 26 dec 2021 19:53 Redigerad: 26 dec 2021 20:12

Jovisst, men det hade varit tydligare för uppställningen av ekvationen om du i din förra figur lagt till /2 vid de båda rötterna.

Du har båda kateterna i en rätvinklig triangel och kan använda Pythagoras sats för att beräkna hypotenusan.

Mahiya99 2699
Postad: 26 dec 2021 20:07
Louis skrev:

Jovisst, men det hade varit tydligare för uppställningen av ekvationen om du i din förra figur lagt till /2 vid de båda rötterna.

Du har båda katerna i en rätvinklig triangel och kan använda Pythagoras sats för att beräkna hypotenusan.

Tack!! 

Svara Avbryt
Close