48 svar
121 visningar
Mahiya99 är nöjd med hjälpen
Mahiya99 2699
Postad: 5 jan 12:44

Mafy 2009 uppgift 11


Hur tänker du?

Mahiya99 2699
Postad: 5 jan 12:51 Redigerad: 5 jan 13:17
henrikus skrev:

Hur tänker du?

Jag fick+- 2*roten ur 6/5. Sin2x= 2*(2rotenur6/5)=4*roten ur 6/5.  Jag fattar ej varför jag ej kan få 25 i nämnare.. 

Det första jag skulle göra är att rita upp enhetscirkeln och markera vinkeln. Då kan jag klura ut i vilken kvadrant vinkeln 2α2\alpha ligger i.

Hur gjorde du för att få fram ditt svar? Vilken formel har du använt? Vilket värde har sin(α)\sin(\alpha)?

Mahiya99 2699
Postad: 5 jan 13:41
Smaragdalena skrev:

Det första jag skulle göra är att rita upp enhetscirkeln och markera vinkeln. Då kan jag klura ut i vilken kvadrant vinkeln 2α2\alpha ligger i.

Hur gjorde du för att få fram ditt svar? Vilken formel har du använt? Vilket värde har sin(α)\sin(\alpha)?

det gjorde jag.  den ligger i andra kvadranten. jag använde trigonometriska ettan

sin²x+cos²x= 1

sin²x= 1-cos²x

sin²x= 1-(-1/5)²

sin²x= 1-1/25

sin²x= 24/25

sinx= +-2425265

Smaragdalena 65829 – Lärare
Postad: 5 jan 13:47 Redigerad: 5 jan 13:48

Ja, vinkeln α\alpha ligger i andra kvadranten, men det jag frågade efter var i vilken kvadrant man hittar vinkeln 2α2\alpha.

Vilken formel använder du för att beräkna sin2α\sin2\alpha om du vet cosα\cos\alpha och sinα\sin\alpha?

Mahiya99 2699
Postad: 5 jan 13:49 Redigerad: 5 jan 13:53
Smaragdalena skrev:

Ja, vinkeln α\alpha ligger i andra kvadranten, men det jag frågade efter var i vilken kvadrant man hittar vinkeln 2α2\alpha.

Vilken formel använder du för att beräkna sin2α\sin2\alpha om du vet cosα\cos\alpha och sinα\sin\alpha?

okej jag vet faktiskt ej var vinkeln 2alfa kan ligga nånstans och misstänker att den kan ligga i andra kvadranten också, men sin2x är samma sak som 2sinxcosx. Om vi vet att cosx= -1/5 och sinx= 265så blir det 2*(265*(-15))

Smaragdalena 65829 – Lärare
Postad: 5 jan 13:53 Redigerad: 5 jan 13:54

okej jag vet faktiskt ej var vinkeln 2alfa kan ligga nånstans och misstänker att den kan ligga i andra kvadranten också, m

Lägg upp din bild av enhetscirkeln, så kan vi hjälpa dig att se det.

 

Mahiya99 2699
Postad: 5 jan 13:58 Redigerad: 5 jan 13:59
{y)yxSmaragdalena skrev:

okej jag vet faktiskt ej var vinkeln 2alfa kan ligga nånstans och misstänker att den kan ligga i andra kvadranten också, m

Lägg upp din bild av enhetscirkeln, så kan vi hjälpa dig att se det.

Smaragdalena 65829 – Lärare
Postad: 5 jan 14:01 Redigerad: 5 jan 14:02

Nu ser jag att jag har skrivit lite fel innan...

Du har markerat fel vinkel som α\alpha. Vinkeln skall börja på positiva x-axeln.

Markera intervallet π<α<2π\pi<><>. Då har du bara ett värde kvar på vinkeln.

Mahiya99 2699
Postad: 5 jan 14:02
Smaragdalena skrev:

Nu ser ja gatt jag har skrivit lite fel innan...

Markera intervallet π<α<2π\pi<\alpha<2\pi. Då har du bara ett värde kvar på vinkeln.

var ska jag markera det menar du?

Mahiya99 skrev:
Smaragdalena skrev:

Nu ser ja gatt jag har skrivit lite fel innan...

Markera intervallet π<α<2π\pi<\alpha<2\pi. Då har du bara ett värde kvar på vinkeln.

var ska jag markera det menar du?

Markera det i enhetscirkeln. Såg du det jag skrev om vinkeln α\alpha i mitt förra inlägg?

Mahiya99 2699
Postad: 5 jan 14:06
Smaragdalena skrev:
Mahiya99 skrev:
Smaragdalena skrev:

Nu ser ja gatt jag har skrivit lite fel innan...

Markera intervallet π<α<2π\pi<\alpha<2\pi. Då har du bara ett värde kvar på vinkeln.

var ska jag markera det menar du?

Markera det i enhetscirkeln. Såg du det jag skrev om vinkeln α\alpha i mitt förra inlägg?

Nej. Var i enhetscirkeln har du det önskade intervallet, alltså mellan pi och 2 pi?

Mahiya99 2699
Postad: 5 jan 14:09 Redigerad: 5 jan 14:44
Smaragdalena skrev:

Nej. Var i enhetscirkeln har du det önskade intervallet, alltså mellan pi och 2 pi?

mellan tredje och fjärde kvadranten. Detta innebär väl att sinus alfa= -  265

Nja, hela tredje och fjärde kvadranten. Vinkeln α\alpha ligger i någon av de här båda kvadrantern, och har cosinusvärdet -0,2. Markera vinkeln α\alpha!

Mahiya99 2699
Postad: 5 jan 15:48 Redigerad: 5 jan 15:50
Smaragdalena skrev:

Nja, hela tredje och fjärde kvadranten. Vinkeln α\alpha ligger i någon av de här båda kvadrantern, och har cosinusvärdet -0,2. Markera vinkeln α\alpha!

Jag vet ej om jag gjort rätt, menar du så?

Mahiya99 2699
Postad: 5 jan 15:51 Redigerad: 5 jan 15:57
Smaragdalena skrev:

Nja, hela tredje och fjärde kvadranten. Vinkeln α\alpha ligger i någon av de här båda kvadrantern, och har cosinusvärdet -0,2. Markera vinkeln α\alpha!

Du får gärna visa mig hur du menar med en figur så får jag lära mig något av det. Jag förstår att pi och 2pi ligger i hela tredje och fjärde kvadranten och kan tänka mig att - 0,2 måste också ligga i tredje kvadranten eftersom då blir sin alfa negativt och vi får ett svar som liknar alternativ c enligt sin2x=2 sinxcosx

Nej, din vinkel skall hamna i tredje kvadranten. Vinkeln som duhar ritat ligger i andra kvadranten, där vinkeln ligger mellan pi/2 och pi. Förläng din streckade lodräta linje tills den träffar cirkeln. Dra en linje från denna punkt till origo. Markera vinkeln α\alpha, som är drygt ½ varv stor och skall ritas från positiva x-axeln genom första, andra och lite av tredje kvadranten. Lägg upp din bild.

Jag tror att du lär dig bättre om du gör det här själv, jämfört med om jag visar dig.

Mahiya99 2699
Postad: 5 jan 16:20 Redigerad: 5 jan 16:26
Smaragdalena skrev:

Nej, din vinkel skall hamna i tredje kvadranten. Vinkeln som duhar ritat ligger i andra kvadranten, där vinkeln ligger mellan pi/2 och pi. Förläng din streckade lodräta linje tills den träffar cirkeln. Dra en linje från denna punkt till origo. Markera vinkeln α\alpha, som är drygt ½ varv stor och skall ritas från positiva x-axeln genom första, andra och lite av tredje kvadranten. Lägg upp din bild.

Jag tror att du lär dig bättre om du gör det här själv, jämfört med om jag visar dig.

Ok jag förstår. Se bilden nedan. Jag hoppas nu att jag gjort rätt. Anledningen till att jag ritade vinkeln i andra kvadranten också är för att visa att de är spegel vända 

Mahiya99 2699
Postad: 5 jan 16:23

Den undre punkten på enhetscirkeln är rätt, men du har inte markerat rätt vinkel. Vinklen skall gå hela vägen från positva x-axeln till linjen som lutar så här: /.

Mahiya99 2699
Postad: 5 jan 16:35
Smaragdalena skrev:

Den undre punkten på enhetscirkeln är rätt, men du har inte markerat rätt vinkel. Vinklen skall gå hela vägen från positva x-axeln till linjen som lutar så här: /.

Nej. Börja på positiva x-axeln, t ex i punkten (0,5;0). Rita en cirkelbåge genom första kvadranten (du hamnar i punkten (0;0,5)). Rita en cirkelbåge genom andra kvadranten (du hamnar i punkten (-0,5;0)). Förläng cirkelbågen en bit till, tills du kommer fram till linjen som lutar så här: /.

Mahiya99 2699
Postad: 5 jan 17:05 Redigerad: 5 jan 17:17
Smaragdalena skrev:

Nej. Börja på positiva x-axeln, t ex i punkten (0,5;0). Rita en cirkelbåge genom första kvadranten (du hamnar i punkten (0;0,5)). Rita en cirkelbåge genom andra kvadranten (du hamnar i punkten (-0,5;0)). Förläng cirkelbågen en bit till, tills du kommer fram till linjen som lutar så här: /.

Jag ritade såhär utefter vad jag tror att du menar. 

Smaragdalena 65829 – Lärare
Postad: 5 jan 17:23 Redigerad: 5 jan 17:24

Nej nu ger jag upp och lägger upp en bild:

Mahiya99 2699
Postad: 5 jan 17:28 Redigerad: 5 jan 17:30
Smaragdalena skrev:

Nej nu ger jag upp och lägger upp en bild:

Jaha okej du börjar på x= 0,5? Och går tills du kommer till 0,2?

Nej, jag börjar på v = 0 och fortsätter tills jag hamnar på rätt vinkel.

I vilken kvadrant hamnar vinkeln 2π2\pi?

Mahiya99 2699
Postad: 5 jan 17:49 Redigerad: 5 jan 18:00
Smaragdalena skrev:

Nej, jag börjar på v = 0 och fortsätter tills jag hamnar på rätt vinkel.

I vilken kvadrant hamnar vinkeln 2π2\pi?

Första kvadranten 0-90 grader

Andra kvadranten 90-180 grader 

Tredje kvadranten 180-270 grader

Fjärde kvadranten 270-360 grader

 

Så 360 grader är fjärde kvadranten 

Ja, men i vilken kvadrant hamnar vinkeln 2α2\alpha? Du ser att vinkeln α\alphaär lite mer än halvvägs genom tredje kvadranten.

Mahiya99 2699
Postad: 5 jan 18:14 Redigerad: 5 jan 18:16
Smaragdalena skrev:

Ja, men i vilken kvadrant hamnar vinkeln 2α2\alpha? Du ser att vinkeln α\alphaär lite mer än halvvägs genom tredje kvadranten.

Aa den hamnar i tredje kvadranten dvs denna vi räknade ut, alltså alltså sinalfa

Nej. Jag frågar inte efter vinkeln alfa, utan den vinkel som är precis dubbelt så stor, alltså TVÅalfa.

Mahiya99 2699
Postad: 5 jan 18:42 Redigerad: 5 jan 18:43
Smaragdalena skrev:

Nej. Jag frågar inte efter vinkeln alfa, utan den vinkel som är precis dubbelt så stor, alltså TVÅalfa.

Då måste den väl ligga i fjärde kvadranten? Vad har vinkeln alfa och 2alfa gemensamt? 

Nej. Rita en enhetscirkel och markera vinkeln α\alpha som jag gjorde. Rita en vinkel till, lika stor sen vinkeln α\alpha, som startar där den första vinkeln slutar. Lägg upp bilden här.

Mahiya99 2699
Postad: 5 jan 18:52
Smaragdalena skrev:

Nej. Rita en enhetscirkel och markera vinkeln α\alpha som jag gjorde. Rita en vinkel till, lika stor sen vinkeln α\alpha, som startar där den första vinkeln slutar. Lägg upp bilden här.

Mahiya99 2699
Postad: 5 jan 18:53

Den gröna är alfa och den svarta är 2alfa 

Smaragdalena 65829 – Lärare
Postad: 5 jan 19:24 Redigerad: 5 jan 19:24

Den svarta vinkeln och den gröna vinkeln är väl precis lika stora?

Mahiya99 2699
Postad: 5 jan 19:27
Smaragdalena skrev:

Den svarta vinkeln och den gröna vinkeln är väl precis lika stora?

Aa de har samma värde 

Mahiya99 2699
Postad: 5 jan 19:34 Redigerad: 5 jan 19:36

Jag tänkte om den istället kan se ut sådär? Men det ser ut som att vi har gått 360 grader åt andra hållet 

Vinkeln 2α2\alpha skall starta på positiva x-axeln, gå drygt ½ varv till α\alpha och så lika långt till. Det blir sammanlagt lite drygt 5/4 varv. Vilken kvadrant hamnar man i då?

Mahiya99 2699
Postad: 5 jan 19:48 Redigerad: 5 jan 19:53
Smaragdalena skrev:

Vinkeln 2α2\alpha skall starta på positiva x-axeln, gå drygt ½ varv till α\alpha och så lika långt till. Det blir sammanlagt lite drygt 5/4 varv. Vilken kvadrant hamnar man i då?

Mahiya99 2699
Postad: 5 jan 19:53

1 kvadranten 

Nej, det skulle det ha varit om vinkeln α\alpha var lite mindre, men om man ritat tydligt kan man se att vinkeln α\alpha är större än 5π/45\pi/4 så det blir lite förbi y-axeln.

Mahiya99 2699
Postad: 5 jan 20:40
Smaragdalena skrev:

Nej, det skulle det ha varit om vinkeln α\alpha var lite mindre, men om man ritat tydligt kan man se att vinkeln α\alpha är större än 5π/45\pi/4 så det blir lite förbi y-axeln.

Det stämmer, men för en annan mycket mindre vinkel än alfa.

Hur stor är vinkeln alfa mätt i grader?

Mahiya99 2699
Postad: 5 jan 20:59 Redigerad: 5 jan 21:00
Smaragdalena skrev:

Det stämmer, men för en annan mycket mindre vinkel än alfa.

Hur stor är vinkeln alfa mätt i grader?

Hm det vet jag ej eller jag känner mig trött i huvudet justnu för att tänka 

Mahiya99 2699
Postad: 5 jan 21:06 Redigerad: 5 jan 21:07

Om vi säger att 2alfa är 540 grader så är alfa 270. Men vad exakt cosalfa=-1/5 är i grader utan miniräknare vet jag ej.. 

Bubo 4079
Postad: 5 jan 21:59

Det är en väldigt lång tråd, så jag kör en snabbrepetition av hur man börjar med uppgiften.

Cosinus för alfa är -1/5, så vi tittar på den här linjen i enhetscirkeln

och då hittar vi två vinklar som har det värdet på cosinus

π<α<2π betyder att vinkeln vi är ute efter är mer än ett halvt varv, men mindre än ett helt varv. 

Mahiya99 2699
Postad: 5 jan 23:14
Bubo skrev:

Det är en väldigt lång tråd, så jag kör en snabbrepetition av hur man börjar med uppgiften.

Cosinus för alfa är -1/5, så vi tittar på den här linjen i enhetscirkeln

och då hittar vi två vinklar som har det värdet på cosinus

π<α<2π betyder att vinkeln vi är ute efter är mer än ett halvt varv, men mindre än ett helt varv. 

Markera vinklarna som du säger ger värdet cosalfa=-1/5

Svara Avbryt
Close