MaFy 2010 uppgift 9

Jag kan inte riktigt följa vilken formel du använt, men drog mig till minnes den här:

$v_e=\sqrt{\frac{2GM}{R}}$

2G är en konstant, så den kan vi lika gärna stryka, eller baka in i M. Det spelar ingen roll.

Hur som helst kan vi ställa upp detta uttryck för Jorden, där M och R är massa respektive radie:

$11,2=\sqrt{\frac{M}{R}}$

För Pluto blir det då:

$v_e=\sqrt{\frac{0,0021M}{0,18R}}$

Stuvar vi om lite i jorduttrycket kan vi skriva M som ett funktion av R. 

Sedan är det bara att peta in det i plutoekvationen, eliminera både M och R och räkna ut:

$v_e\approx 1,20974$

Jag vet inte om det är rätt väg att gå, eller om det var samma tanke som du hade.

Däremot stämmer det bra med alternativ (D), samt med flykthastigheten för Pluto som jag precis slog upp. 

sictransit skrev:

Jag kan inte riktigt följa vilken formel du använt, men drog mig till minnes den här:

$v_e=\sqrt{\frac{2GM}{R}}$

2G är en konstant, så den kan vi lika gärna stryka, eller baka in i M. Det spelar ingen roll.

Hur som helst kan vi ställa upp detta uttryck för Jorden, där M och R är massa respektive radie:

$11,2=\sqrt{\frac{M}{R}}$

För Pluto blir det då:

$v_e=\sqrt{\frac{0,0021M}{0,18R}}$

Stuvar vi om lite i jorduttrycket kan vi skriva M som ett funktion av R. 

Sedan är det bara att peta in det i plutoekvationen, eliminera både M och R och räkna ut:

$v_e\approx 1,20974$

Jag vet inte om det är rätt väg att gå, eller om det var samma tanke som du hade.

Däremot stämmer det bra med alternativ (D), samt med flykthastigheten för Pluto som jag precis slog upp. 

Eftersom jag ej minns formeln för flykthastigheten så använde jag centripetalkraften och satte lika med  jordens dragningskraft för att hitta vpluto.  Jag fick 3.75*10^3 m/s vilket är några tal ifrån D ) alternativet men jag valde D) eftersom det var rätt så nära och längre ifrån de andra alternativen.

Nu kanske jag är jätte jobbig här men det är en del steg du hoppade över för att komma till ditr svar. Dessa steg ser ej jag framför mig men jag fick en tanke att man kan kvadrera 11.2 och HL . Då får vi 11.2^2 =M/R och då kan vi sätta in den i v_e formeln där M/R finns inom rotuttrycket. 

destiny99 skrev:

sictransit skrev:

Jag kan inte riktigt följa vilken formel du använt, men drog mig till minnes den här:

$v_e=\sqrt{\frac{2GM}{R}}$

2G är en konstant, så den kan vi lika gärna stryka, eller baka in i M. Det spelar ingen roll.

Hur som helst kan vi ställa upp detta uttryck för Jorden, där M och R är massa respektive radie:

$11,2=\sqrt{\frac{M}{R}}$

För Pluto blir det då:

$v_e=\sqrt{\frac{0,0021M}{0,18R}}$

Stuvar vi om lite i jorduttrycket kan vi skriva M som ett funktion av R. 

Sedan är det bara att peta in det i plutoekvationen, eliminera både M och R och räkna ut:

$v_e\approx 1,20974$

Jag vet inte om det är rätt väg att gå, eller om det var samma tanke som du hade.

Däremot stämmer det bra med alternativ (D), samt med flykthastigheten för Pluto som jag precis slog upp. 

Eftersom jag ej minns formeln för flykthastigheten så använde jag centripetalkraften och satte lika med  jordens dragningskraft för att hitta vpluto.  Jag fick 3.75*10^3 m/s vilket är några tal ifrån D ) alternativet men jag valde D) eftersom det var rätt så nära och längre ifrån de andra alternativen.

 

Nu kanske jag är jätte jobbig här men det är en del steg du hoppade över för att komma till ditr svar. Dessa steg ser ej jag framför mig men jag fick en tanke att man kan kvadrera 11.2 och HL . Då får vi 11.2^2 =M/R och då kan vi sätta in den i v_e formeln där M/R finns inom rotuttrycket. 

Precis!

M=R * 11,2 ^ 2 och det stoppar du in i uttrycket istället för M. Då får du R i både täljare och nämnare, så stryk R. Nu har du ett enkelt uttryck att knappa på miniräknaren.

sictransit skrev:

destiny99 skrev:

Visa föregående citat

sictransit skrev:

Jag kan inte riktigt följa vilken formel du använt, men drog mig till minnes den här:

$v_e=\sqrt{\frac{2GM}{R}}$

2G är en konstant, så den kan vi lika gärna stryka, eller baka in i M. Det spelar ingen roll.

Hur som helst kan vi ställa upp detta uttryck för Jorden, där M och R är massa respektive radie:

$11,2=\sqrt{\frac{M}{R}}$

För Pluto blir det då:

$v_e=\sqrt{\frac{0,0021M}{0,18R}}$

Stuvar vi om lite i jorduttrycket kan vi skriva M som ett funktion av R. 

Sedan är det bara att peta in det i plutoekvationen, eliminera både M och R och räkna ut:

$v_e\approx 1,20974$

Jag vet inte om det är rätt väg att gå, eller om det var samma tanke som du hade.

Däremot stämmer det bra med alternativ (D), samt med flykthastigheten för Pluto som jag precis slog upp. 

Eftersom jag ej minns formeln för flykthastigheten så använde jag centripetalkraften och satte lika med  jordens dragningskraft för att hitta vpluto.  Jag fick 3.75*10^3 m/s vilket är några tal ifrån D ) alternativet men jag valde D) eftersom det var rätt så nära och längre ifrån de andra alternativen.

 

Nu kanske jag är jätte jobbig här men det är en del steg du hoppade över för att komma till ditr svar. Dessa steg ser ej jag framför mig men jag fick en tanke att man kan kvadrera 11.2 och HL . Då får vi 11.2^2 =M/R och då kan vi sätta in den i v_e formeln där M/R finns inom rotuttrycket. 

Precis!

M=R * 11,2 ^ 2 och det stoppar du in i uttrycket istället för M. Då får du R i både täljare och nämnare, så stryk R. Nu har du ett enkelt uttryck att knappa på miniräknaren.

Ja precis eller utan räknare. MAFY tillåter ingen räknare på provet. :) 

Det finns säkert ett smartare sätt än det jag använt, men just nu är det allt jag har. 😀

destiny99 skrev:

Eftersom jag ej minns formeln för flykthastigheten så använde jag centripetalkraften  

Det är inte relevant.

Det handlar om skillnaden i potentiell energi mellan det oändliga och vid planetens yta.

Denna skillnad i potential är proportionell mot planetens massa och omvänt proportionell mot dess radie.

Så det blir typ 100 gånger mindre för Pluto än för jorden.

Sedan går energi som hastighet i kvadrat, så på Pluto är flykthastigheten en tiondel av jordens. Svar D.