11 svar
109 visningar
hanna_panna är nöjd med hjälpen
hanna_panna 85
Postad: 19 maj 2022 17:56

MAFY 2012 fråga 27

Hej! Har lite svårt att komma igång med denna:

Det känns ju lite orealistiskt att ta den primitiva funktion av 1cos2 x+3sin2 x , men jag ser inga andra lösningar. Har däremot lite svårt att förstå hur informationen om förstaderivatan kan vara till hjälp, så det kan vara så att jag missuppfattar frågan helt. 

henrikus 649 – Livehjälpare
Postad: 19 maj 2022 18:23

Det går att hitta en primitiv funktion till andraderivatan. Vad är derivatan av tanx?

hanna_panna 85
Postad: 19 maj 2022 18:29
henrikus skrev:

Det går att hitta en primitiv funktion till andraderivatan. Vad är derivatan av tanx?

Juste, det blir ju 1cos2 x.

Men hur hittar man en primitiv funktion till det andra uttrycket?

henrikus 649 – Livehjälpare
Postad: 19 maj 2022 18:31

Du kan ju chansa och prova att derivera cotangens

hanna_panna 85
Postad: 19 maj 2022 18:42

Funkade om man deriverade negativ cotangens!

Så: f' (x) = tan x-3 cot x

Vet dock inte hur jag ska gå vidare nu.

henrikus 649 – Livehjälpare
Postad: 19 maj 2022 18:48

En primitiv funktion innehåller ju också en konstant. Nu ska du använda värdet på derivatan för att beräkna konstanten.

hanna_panna 85
Postad: 19 maj 2022 18:57

f' (x) =tan x-3 cot x+Cf' (π4)=sin (π4)cos (π4)-3cos (π4)sin (π4)+Cf' (π4)=(12)(12)-3(12)(12)+Cf' (π4)=1-3+C=C-2f' (π4)=-2C=0

Stämmer det?

henrikus 649 – Livehjälpare
Postad: 19 maj 2022 18:59

Ja

hanna_panna 85
Postad: 19 maj 2022 19:11

Ska jag sätta f' = 0 och lösa?

henrikus 649 – Livehjälpare
Postad: 19 maj 2022 19:14

Ja

hanna_panna 85
Postad: 19 maj 2022 19:18

Okej, tack för hjälpen :)

henrikus 649 – Livehjälpare
Postad: 19 maj 2022 19:38

Du vet ju att det är minimum eftersom andraderivatan är > 0.

Svara Avbryt
Close