Mafy 2012 Q14, tan(x/2)

Känner inte igen ditt första uttryck för tan(x/2) men blir nog lättare om du använder tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2).

Därifrån kan du förenkla uttrycket så långt som möjligt m.h.a trigettan, sin för dubbla vinkeln m.m.

Jodå, du kan komma vidare med det där. Skriv om $1+\cos x$ (utanför roten) som $\sqrt{(1+\cos x)^2}$, så kan du slå ihop rötterna med $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}$.

Men det finns en enklare approach, genom substitutionen:

$\tan\left(\dfrac{x}{2}\right) = \dfrac{\sin(x/2)}{\cos(x/2)}$

Sätt in detta i ursprungsekvationen, och se om du kan hitta en bra förlängning av totalbråket.

sätt in x = 90 grader. då får du t = 1.

och då blir ditt uttryck också = 1

sen så är det fritt fram :p

Gick väldigt lätt med er hjälp. Tack :D