3 svar
115 visningar
muminmulle är nöjd med hjälpen
muminmulle 136
Postad: 2 maj 2022 12:34

MAFY 2012 uppgift 7

Hej!

Är osäker om jag angriper den här uppgiften på rätt sätt.

 

För att en av lösningarna ska bli positiva så måste väl antingen b<0 eller c<0. Så då stryker jag alternativ b och c.

 

Sen testade jag med värdena b=1 och c=-2 då värdena stämmer för alternativ a.

Fick lösningarna x1=1 och x2=-2 vilket inte gäller då x1=x22.

 

 

Men kan jag använda värden som stämmer för alternativet för att testa mig fram? Då så som frågan är formulerad handlar det väl om implikation?

D4NIEL 2615
Postad: 2 maj 2022 12:57 Redigerad: 2 maj 2022 13:01

Använd exempel som uppfyller villkoren, dvs 1) reella rötter och 2) x1=x22>0x_1=x_2^2>0

Ett sådant exempel skulle kunna vara x1=x2=1x_1=x_2=1

Då är b=-(x1+x2)=-2b=-(x_1+x_2)=-2 och c=x1·x2=1c=x_1\cdot x_2=1

 

Ett annat exempel skulle kunna vara x1=1,x2=-1x_1=1,\, x_2=-1

Då är b=-(x1+x2)=0b=-(x_1+x_2)=0 och c=x1·x2=-1c=x_1\cdot x_2=-1

muminmulle 136
Postad: 2 maj 2022 14:16

Hur fick du b =-(x1+x2) och c =x1*x2?

gjorde såhär 

D4NIEL 2615
Postad: 2 maj 2022 15:16 Redigerad: 2 maj 2022 15:20

Sambanden mellan andragradsekvationens rötter (x1,x2x_1,x_2) och koefficienterna (b,cb,c) står i formelsamlingen och härleddes förhoppningsvis under matte2c.

Om ett exempel inte fungerar har du presenterat ett motbevis. I ditt första exempel visar du att a) inte kan gälla generellt.

På samma sätt kan du med det andra exemplet (b=0,c=-1b=0,\, c=-1) visa att varken b) och c) stämmer.

Alltså har vi med dessa två exempel visat att inget av a)-c) gäller generellt.

Svara Avbryt
Close