7 svar
35 visningar
martinmaskin2 är nöjd med hjälpen
martinmaskin2 172
Postad: 11 nov 2021 23:22

MAFY 2015 Uppgift 12

Här förstår jag direkt att det inte är (a) men inte varför man kan utesluta (b) och (c). Hur ska man gå tillväga? Derivera?

Dr. G 8109
Postad: 11 nov 2021 23:26

Börja inifrån!

martinmaskin2 172
Postad: 11 nov 2021 23:27
Dr. G skrev:

Börja inifrån!

1ln(ln(x+1)(x-1)) ?

Dr. G 8109
Postad: 11 nov 2021 23:30

f(t)=ln(t)f(t)=\ln(t)

har definitionsmängden t > 0. 

Det ger i den innersta funktionen att

x2-1>0x^2-1>0

Men vad händer i nästa steg om du tar x = 1 + a, där a är ett litet tal?

martinmaskin2 172
Postad: 11 nov 2021 23:50 Redigerad: 11 nov 2021 23:51
Dr. G skrev:

f(t)=ln(t)f(t)=\ln(t)

har definitionsmängden t > 0. 

Det ger i den innersta funktionen att

x2-1>0x^2-1>0

Men vad händer i nästa steg om du tar x = 1 + a, där a är ett litet tal?

Det blir ett reellt tal under 1?Jaaha nu förstod det blir negativt

Dr. G 8109
Postad: 11 nov 2021 23:53

Jag kanske rörde till det. 

I den yttre funktionen så måste argumentet vara positivt, d.v.s

ln(x2-1)>0\ln(x^2-1)> 0

Annars är inte

ln(ln(x2-1))\ln(\ln(x^2-1))

definierat. 

martinmaskin2 172
Postad: 11 nov 2021 23:55

x>1

Dr. G 8109
Postad: 12 nov 2021 00:15

Nej, det räcker inte. 

x = 1.1 duger för den inre funktionen, men ger ett negativt värde till den yttre funktionen. 

Svara Avbryt
Close