13 svar
184 visningar
hanna_panna är nöjd med hjälpen
hanna_panna 85
Postad: 20 maj 2022 19:31

MAFY 2016 C

Hej! Skulle behöva lite hjälp med denna:

Jag har (förhoppningsvis) löst halva uppgiften, då jag fått avståndet |C'Q| som höjden mot sidan c. Jag vet dock inte hur jag ska få ett uttryck för |QP|. Har någon några förslag?

hanna_panna 85
Postad: 20 maj 2022 19:35

Råkade även skriva fel årtal. Det är C-uppgiften från 2017 :)

Dr. G 9379
Postad: 20 maj 2022 20:48

Nu har jag bara tittat snabbt, men är inte triangeln AQP kongruent med triangeln AQC'?

hanna_panna 85
Postad: 20 maj 2022 20:52

Nja, vet inte om den blir det. Skulle i alla fall inte kunna bevisa det själv. 

Dr. G 9379
Postad: 20 maj 2022 20:59

I båda fallen så har du en rät vinkel vid Q och vinkeln v vid A, så två (och därmed tre) vinklar i trianglarna är lika. Trianglarna är därmed likformiga.  En viss sträcka har längd AQ i båda trianglarna, så de är då även kongruenta.

Höjden mot c är nog inte korrekt beräknad. Om höjden mot c är h så är

ch= dubbla arean = ab, så

ch=abch = ab

hanna_panna 85
Postad: 20 maj 2022 21:02

Jag tror att jag hänger med än så länge, men vet inte hur jag ska gå vidare med uppgiften.

Dr. G 9379
Postad: 20 maj 2022 21:04

Om trianglarna är kongruenta så är QP = QC' = C'P/2.

hanna_panna 85
Postad: 20 maj 2022 21:08

Juste, så är det ju. Men har jag rätta i att QC' även kan betraktas som höjden mot sidan c?

Dr. G 9379
Postad: 20 maj 2022 21:13

Ja, precis. 

hanna_panna 85
Postad: 20 maj 2022 21:29

Men vart gick jag då fel i beräkningen av den höjden?

Dr. G 9379
Postad: 20 maj 2022 22:15

Det är fel att anta att rektangeln som du har ritat ut med höjden som diagonal är en kvadrat. 

hanna_panna 85
Postad: 20 maj 2022 22:50

Nu när jag tänker på det har du ju rätt. Men vilken metod ska jag då använda för att få reda på h?

Dr. G 9379
Postad: 20 maj 2022 23:11

Uttryck triangelns area på två olika sätt. Jag skrev om det i #5. 

hanna_panna 85
Postad: 21 maj 2022 18:37

Jaha ja, smart. Löste den nu :)

Svara Avbryt
Close