5 svar
96 visningar
Annanspizza 123
Postad: 25 okt 2020 15:44

MaFy 2019, uppgift 17.

Hej alla!

Kan vara helt ute och cykla med min påbörjade lösning, alla tips uppskattas!

Ture 3553
Postad: 25 okt 2020 15:55 Redigerad: 25 okt 2020 15:56
Annanspizza skrev:

Hej alla!

Kan vara helt ute och cykla med min påbörjade lösning, alla tips uppskattas!

När fjädern släpps rör sig klossen pga fjädern drar i den, då frigörs den i fjädern laddade energin.

När fjädern kommer till jämnviktsläget börjar den komprimeras och det lagras energi i fjädern igen, till dess att den stannar och eventuellt börjar expandera igen.

Friktion orsakar att klossen gradvis får kortare och kortare rörelse.


Antag att systemets första vändpunkt (nästan det dom frågar efter) är b från jämnviktsläget

När systemet startar är systemets lagrade energi  0,5ka2

När systemet stannar första gången är systemets lagrade energi 0,5kb2

Den genom friktion omvandlade energin motsvarar friktionskraftens arbete dvs my*m*(a+b)

Då kan vi formulera ekvationen 0,5ka2=0,5kb2 + my*m(a+b)

är du med så långt?

Ture 3553
Postad: 19 mar 13:56 Redigerad: 19 mar 14:21

Jag har skrivit fel på slutet i lösningen ovan,

friktionsarbetet ges av friktionskraft*sträcka

friktionskraften är normalkraft*friktionskoefficienten alltså mg*my

friktionsarbetet (a+b)mg*my

Ekvation som ska lösas blir då

Då kan vi formulera ekvationen 0,5ka2 = 0,5kb2 + my*mg(a+b)

och svaret fås som a+b

Ture 3553
Postad: 19 mar 18:40 Redigerad: 19 mar 18:42

Det blir väldigt besvärligt att lösa, om man istället gör ansatsen att b är totala glidsträckan, dvs det dom frågar efter får vi.

Energi innan vi släpper = 0,5ka2

Energi i första stoppet = 0,5k(b-a)2

Energiförlust pga friktion på vägen = my*mgb

alltså ekvation ka22=k(b-a)22+μmgb

multiplicera med 2/k

a21=(b-a)21+2μmgbk

utveckla parentesen

a2=b2+a2-2ab +2μmgbk

förenkla 

0=b2-2ab +2μmgbk

inse att b = 0 inte är en intressant lösning, alltså delar vi med b och flyttar runt lite grann

b=2a -2μmgk

Dualitetsförhållandet 1268
Postad: 28 mar 11:30
Ture skrev:

Det blir väldigt besvärligt att lösa, om man istället gör ansatsen att b är totala glidsträckan, dvs det dom frågar efter får vi.

Energi innan vi släpper = 0,5ka2

Energi i första stoppet = 0,5k(b-a)2

Energiförlust pga friktion på vägen = my*mgb

alltså ekvation ka22=k(b-a)22+μmgb

multiplicera med 2/k

a21=(b-a)21+2μmgbk

utveckla parentesen

a2=b2+a2-2ab +2μmgbk

förenkla 

0=b2-2ab +2μmgbk

inse att b = 0 inte är en intressant lösning, alltså delar vi med b och flyttar runt lite grann

b=2a -2μmgk

Ska man tänka ka^2/2 som någon form av lägesenergi och när lådan har glidit sträckan a så är lägesenergin slut?

Ture 3553
Postad: 28 mar 12:21 Redigerad: 28 mar 12:24

Det är energin som finns i den utdragna fjädern.

Nör fjädern återgått till viloläget är energin omvandlat till (i det här fallet) rörelseenergi och friktionsvärme. 

Svara Avbryt
Close